蚌埠二中2020学年第二学期期中考试高二数学试题（文科）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数i为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（）A.B.或C.或D.【答案】D【解析】复数为纯虚数，，解得，故选D.2.下面几种推理过程是演绎推理的是()A.某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人B.由三角形的性质,推测空间四面体的性质C.平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分D.在数列{an}中,a1=1,an=,由此归纳出{an}的通项公式【答案】C【解析】【分析】演绎推理是由一般到特殊，所以可知选项.【详解】因为演绎推理是由一般到特殊，所以选项C符合要求，平行四边形对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以对角线互相平分.【点睛】本题主要考查了推理中演绎推理的概念，属于容易题.3.将极坐标化成直角坐标为（）A.(0，-2)B.(0，2)C.(2，0)D.(-2，0)【答案】A---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---【解析】【分析】利用,即可得出直角坐标.【详解】因为,极坐标化为直角坐标为,故选A.【点睛】本题主要考查极坐标化为直角坐标，意在考查对基础知识的掌握情况，属于简单题.4.若，，则的最小值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】由可得，展开后利用基本不等式求解即可.【详解】且，,当且仅当时取等号．的最小值为2,故选B．【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于中档题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数是否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.5.已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（）A.B.---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---C.D.【答案】D【解析】由题意得在(－∞，＋∞)上恒成立，即，选D.6.已知…，依此规律，若，则的值分别是（）A.48，7B.61，7C.63，8D.65，8【答案】C【解析】【分析】仔细观察已知等式的数字可发现:,根据此规律解题即可.【详解】由,,,归纳可得,故当时,,故选C.【点睛】本题通过观察几组等式，归纳出一般规律来考查归纳推理，属于中档题归纳推理的一般步骤:一、通过观察个别情况发现某些相同的性质.二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）.7.若实数、满足：，则的取值范围是()A.[5，15]B.[10，15]C.D.【答案】A【解析】---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---试题分析： ，∴(为参数)，∴，其中，又，∴，故的取值范围是，故选A．考点：椭圆参数方程的运用．8.已知函数,下列说法错误的是()A.函数最小正周期是B.函数是偶函数C.函数图像关于对称D.函数在上是增函数【答案】D【解析】函数,故函数是偶函数，最小正周期为，当故函数图像关于对称，函数在上是减函数，因为函数的减区间为，故D不正确.故答案为：D.9.已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能是()A.B.C.D.【答案】A【解析】---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---【分析】由原函数的图象可知在上先单调递增，后单调递减，再单调递增，在上单调递减；可确定出导函数在每个区间是大于零，还是小于零，分析各个选项中的图象，即可得出结论.【详解】由的图象可知：在先单调递增，后单调递减，再单调递增，而在上单调递减，故在区间上先大于0，后小于0，再大于0，在上恒小于0.分析选项中各个图象，只有选项符合，故选A.【点睛】本题主要考查原函数图象与导函数图象的关系，属于基础题.原函数在区间上递增，则导函数图象在轴上方，原函数在区间上递减，则导函数图象在下方.10.用反证法证明命题：“已知.，若不能被7整除，则与都不能被7整除”时，假设的内容应为()A.,都能被7整除B.,不能被7整除C.,至少有一个能被7整除D.,至多有一个能被7整除【答案...