四川省绵阳市第十一中学2021年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列各对函数表示同一函数的是（）（1）与（2）与（3）与（4）与A.（1）（2）（4）B.（2）（4）C.（3）（4）D.（1）（2）（3）（4）参考答案：C2.的值是（）ABC3D参考答案：C略3.（5分）下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（）A．y=x2B．C．D．y=x﹣3参考答案：C考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：分别利用函数的奇偶性和单调性进行判断．解答：y=x2为偶函数，所以A不合适．的定义域为[0，+∞），所以函数为非奇非偶函数，所以B不合适．为奇函数，且在定义域上为增函数，所以C正确．y=x﹣3为奇函数，但在定义域内不单调．所以D不合适．故选C．点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见基本初等函数的奇偶性和单调性的性质．4.若，，，则，，的大小关系是（）．A．B．C．D．参考答案：C ，，，∴．故选．5.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.若，则A=A.B.C.D.参考答案：B【分析】本题首先可以对进行化简，将其化简为，然后通过解三角形余弦公式即可得出结果。【详解】由题意可知，所以，所以，所以，故选B。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查解三角形余弦定理，考查化归与转化思想，考查计算能力，考查的公式为，是简单题。6.若函数f(x)＝x2＋mx＋1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是()A．(－1,1)B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)参考答案：C略7.已知集合A={1,3,5}，B={2,a,b}，若A∩B={1,3}，则a+b的值为A．4B．7C．9D．10参考答案：A8.的内角的对边分别为，已知，，，则的面积为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B ，，，∴由正弦定理得，解得，又，==.9.已知直线平行，则实数m的值为（）A．－7B．－1C．或D．参考答案：A两条直线存在两种情况：一，两直线的斜率均不存在，且不重合，二，两直线的斜率均存在且相等但不重合．当两直线斜率均存在时，由题可知无解，当两直线斜率均存在时可知，可求得，当时，两直线方程相同，即两直线重合，当时，两直线方程为，两直线没有重合，所以本题的正确选项为A.10.设向量,则等于（）A.B.C.D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数f(x)=在[－1，3]上为减函数，则实数a的取值范围是__________。参考答案：12.已知全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝，则＝．参考答案：{0}13.一扇形的圆心角为60°，半径为R，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为__________参考答案：【分析】如图所示，根据对称性知，设内接圆半径为，则，，计算扇形面积，圆面积，得到答案.【详解】如图所示：根据对称性知，设内接圆半径为，则，故，故，扇形面积，圆面积，故.故答案为：.【点睛】本题考查了扇形和内切圆问题，根据条件确定是解题的关键.14.f（x）为奇函数，且x＞0时，f（x）=x2﹣2x，则x＜0时，f（x）=．参考答案：﹣x2+2﹣x【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数的性质及应用．【分析】先由函数是奇函数得f（﹣x）=﹣f（x），然后将所求区间利用运算转化到已知区间上，代入到x＞0时，f（x）=x2﹣2x，即可的x＜0时，函数的解析式．【解答】解： 函数y=f（x）是奇函数∴f（﹣x）=﹣f（x） x＞0时，f（x）=x2﹣2x，由x＜0时，﹣x＞0可得f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[（﹣x）2﹣2﹣x]=﹣x2+2﹣x故答案为：﹣x2+2﹣x；【点评】本题考查了函数奇偶性的性质，以及将未知转化为已知的转化化归思想，是个基础题．15.若,且则与的大小关系为.参考答案：16.已知，满足tan（α+β）﹣2tanβ=0，则tanα的最大值是．参考答案：【考点】两角和与差的正切函数．【专题】转化思想；判别式法；三角函数的求值．【分析】根据题意，利用两角和的正切公式，化为关于tanβ的一元二次方程，利用判别式求出tanα的最大值．【解答】解： tan（α+β）﹣2tanβ=0，∴tan（α+β）=2tanβ，∴=2tanβ，∴2tanαtan2β﹣tanβ+tanα=0，①...