5.1.15.1.2第一课时变化率问题与导数的概念原卷版作业-上好课2020-2021学年高二数学同步备课系列人教A版2019选择性必修第二册

5.1.15.1.2第一课时变化率问题与导数的概念[A级基础巩固]1.如果一个函数的瞬时变化率处处为0,则这个函数的图象是()A.圆B.抛物线C.椭圆D.直线2.设函数f(x)在点x0附近有定义,且有f(x0+Δx)-f(x0)=aΔx+b(Δx)2(a,b为常数),则()A.f′(x)=aB.f′(x)=bC.f′(x0)=aD.f′(x0)=b3.如果质点A按照规律s(t)=3t2运动,则在t0=3时的瞬时速度为()A.6B.18C.54D.814.已知f(x)=x2-3x,则f′(0)=()A.Δx-3B.(Δx)2-3ΔxC.-3D.05.甲、乙两人走过的路程s1(t),s2(t)与时间t的关系如图,则在[0,t0]这个时间段内,甲、乙两人的平均速度v甲,v乙的关系是()A.v甲>v乙B.v甲<v乙C.v甲=v乙D.大小关系不确定6.已知函数y=f(x)=-x2+x在区间[t,1]上的平均变化率为2,则t=________.7.设f(x)=ax+4,若f′(1)=2,则a=________.8.汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图,在时间段[t0,t1],[t1,t2],[t2,t3]上的平均速度分别为1,2,3,则三者的大小关系为________.9.一个物体的运动方程为s=1-t+t2,其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是________米/秒.10.已知函数y=f(x)=求f′(4)·f′(-1)的值.[B级综合运用]11.若可导函数f(x)的图象过原点,且满足lim=-1,则f′(0)=()A.-2B.-1C.1D.212.已知f(x)=,且f′(m)=-,则m的值等于()A.-4B.2C.-2D.±213.一物体的运动方程为s(t)=7t2+8,则其在t=________时的瞬时速度为1.14.子弹在枪筒中运动可以看作匀加速运动,如果它的加速度是5.0×105m/s2,子弹从枪口射出时所用时间为1.6×10-3s,求子弹射出枪口时的瞬时速度.[C级拓展探究]15.设函数f(x)在x0处可导,求下列各式的值.(1)Δx→0;(2)Δx→0.

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