图2模拟裂纹扩展流程整体加筋壁板中三维裂纹扩展过程模拟李秦,王生楠(西北工业大学航空学院,陕西西安710072摘要:基于有限元法和线弹性断裂力学理论,使用通用商业软件ABAQUS模拟了三维裂纹在飞机整体加筋板结构中的扩展过程,考察了一种典型的开裂模式,提出了一种对三维裂纹问题边界效应的修正方法,重点分析了裂纹在结构倒角附近区域的扩展规律。关键词:整体加筋板;三维裂纹扩展;边界层效应中图分类号:O242.21文献标识码:A文章编号:16712654X(20090320074203引言与传统的组合式加筋壁板相比,整体加筋壁板有着结构简单,成本低廉等优点,因此成为近些年来飞机结构设计上的一个重要研究方向。整体加筋板还可分为整体铣成型和胶接成型两种。文献[1]对整体铣成型蒙皮和长桁整体件外加整体框的大尺寸模型进行了应力强度因子计算和剩余强度分析。文献[2,3]则研究了胶接形式的整体加筋板的疲劳断裂特性以及损伤容限性能。对于现有通用的商业有限元软件,模拟三维裂纹扩展过程有一定的困难,主要体现在裂纹前沿网格的划分和如何生成合理的新的裂纹前沿,同时,计算三维裂纹模型时,自由表面对结果产生的影响不容忽视[4,5]。文献[6-9]对三维裂纹扩展问题进行了研究,分别给出了各自的方法和一些模拟结果。本文基于ABAQUS软件,依据线弹性断裂力学理论,针对整体铣成型的加筋板结构中的三维裂纹扩展问题进行了模拟,计算了一种典型开裂模式。重点分析了模拟三维裂纹问题时边界效应的处理和在加筋板结构中倒角处裂纹形状的变化规律。1裂纹扩展模拟技术文献[7-9]根据普遍应用的Paris公式:dadN=C(ΔKm(1给出了一种模拟裂纹扩展的方法。由(1式可以导出如下两式:Δai=(ΔKiΔKmaxmΔamax(2ΔN=Δai(CΔKmaxm(3其中,Δamax是裂纹前沿各离散点上最大的扩展量。若指定一个Δamax,就可以根据(2、(3式求出各个离散点处的扩展量Δai和相应的循环数ΔN,假定扩展方向沿当地的法线方向,就可以生成新的裂纹前沿。如图1所示。图1裂纹扩展模型(a初始裂纹(b计算各点的K值(c计算各点的扩展量(d产生新的裂纹借助ABAQUS软件实现上述方法的步骤如图2。收稿日期:2008212216作者简介:李秦(1981-,男,四川巴中人,硕士研究生,研究方向为固体力学中新的计算策略和数值方法。第39卷第3期航空计算技术Vol.39No.32009年5月AeronauticalComputingTechniqueMay.20092边界效应的处理上述模拟过程中,K值计算是一个必需的步骤。但是对于三维裂纹的K值计算,存在一个边界效应问题。按照线弹性断裂力学的理论,在裂尖附近应力具有r-1/2的奇异性,一般商业软件在模拟断裂问题时也使用了这个假设。但是在靠近自由表面处,有关研究表明,裂尖附近的应力表现出了另外一种奇异性,即所谓的角奇异性(cornersingularity,因此,通过一般商业软件在自由表面附近计算出的K值通常是不可信的。文献[4]通过实验研究了这种现象,给出了一个结论:在三维裂纹扩展过程中,由于角奇异性的作用,裂纹与自由表面的交角总会尽量保持一个特定的角度,而且这个角度只和材料的泊松比有关。图3利用βc进行自由表面修正文中还给出了此角度的一个计算公式:βc=90°-arctan(2-υυ式中βc代表相交的角度,υ代表材料的泊松比。由此,可以得到一个对前述裂纹扩展模拟的修正方法,在划分裂纹前沿网格时,对自由表面附近的网格节点进行加密。然后在模拟新生成裂纹前沿时,可以先不考虑自由表面附近K值计算不可靠的点,只计算内部的点,做出裂纹前沿后,再根据βc做出和自由表面的交点。采用这种修正方法,避免了自由表面节点K值计算的不准确性给模拟裂纹前沿形状带来的负面影响。在实际计算中表明,在本文计算模型的倒角处,这种修正是十分必要的。3计算模型及结果分析由于三维裂纹问题有限元分析的复杂性,本文选用了一种几何外形较为简单的整体铣成型加筋板结构,模型只包含一条长桁,两端承受均匀拉伸应力σ=50MPa。建模计算时,根据对称性取一半结构,初始裂纹位于结构对称面上,距左端面40mm。材料选用飞机结构中常用的2024铝合金,E=72GPa,υ=0.3。计算所得裂纹扩展轨迹如图5所示。图4计算模型几何形状(厚度t=200,单位mm图5裂纹前沿形状变化过程与传统的组合式加筋板不同,当裂纹扩展到整体“”加筋板的长...