收稿日期:20100612;改回日期:20100919基金项目:“”国家重大专项南海深水油气勘探开发示范工程(2008ZX05056－002研究成果作者简介:管虹翔(1980－,男,工程师,2006年毕业于西南石油大学机电专业,现从事油气田开发方面的生产科研工作。:1006－6535(201102－0085－04一种新型天然气压缩因子数值计算方法管虹翔1,段国喜2,齐桃1,李伟1,李伟超1(1.中海油研究总院,北京100027;2.中海油天津分公司,天津300452摘要:天然气压缩因子是天然气重要的物性参数之一,传统计算方法对于高压天然气的计算存在较大误差。综合利用传统压缩因子图版与高压天然气压缩因子实验数据进行拟合,得到了同时适用于中低压及高压范围的天然气压缩因子计算公式。计算显示在低压段平均误差为3.3%,在高压段平均误差为2.5%。将这一公式应用于气井压力的计算中,取得了较高的计算精度。关键词:压缩因子;天然气;常规气井;高温高压气井;计算方法:TE31文献标识码:A引言目前使用较多的天然气压缩因子计算方法,包括Dranchk－Abu－Kassem方法(DAK[1－2],Ha-nkinson－Thomas－Phillips方法(HTP[3],Dran-chuk－Purvis－Robinson方法(DPR[4],以及由石油大学李相方教授根据天然气压缩因子图版拟合的李相方方法(LXF。这些计算公式均是根据Standing和KatZ1942年提出的压缩因子图版[5]采用不同拟合方法拟合得到的[6]。在不同的对比压力及对比温度下,误差均较大。根据李相方教授的统计,各方法的最大误差均超过了55%[7]。近几年国内相继发现了一批高温高压天然气田[8]。原有压缩因子计算方法适用压力范围低的弊端逐渐暴露。石油大学郭绪强教授针对这一问题进行了相关试验,取得了丰富的高压天然气实验数据[9]。将郭绪强教授发表的高压天然气实验数据与传统天然气压缩因子图版[10]叠加,发现天然气压缩因子在高压阶段具有较强的延展性,表现出了较好的规律。利用三维绘图软件将数据进行处理,可以发现天然气压缩因子曲面较为复杂。因此,本文利用传统压缩因子图版与郭绪强教授发表的高压天然气实验数据进行拟合,尝试找到高精度的能够同时兼顾高中低压范围的压缩因子计算方法。1公式拟合1.1分界线的确定天然气压缩因子具有较强的规律性。在低压段,压缩因子随对比压力的增大先降低后升高,在中高压段,压缩因子随对比压力的升高而增加。压缩因子的变化规律决定了无法使用一种函数形式对其进行统一的描述,因此尝试使用分段的方法进行描述。HTP方法也使用了分段的方法进行描述,但是其给出的分界线是一个定值(ppr=5。这一分界线较好的保证了高压段的规律性,但是对于低压段,其规律性仍旧难以保障。因此本文根据图1中各曲线的拐点进行分割,其分界如图1所示。图1天然气压缩因子分界曲线对分界曲线进行数据回归,分界线上压缩因子86特种油气藏第18卷Z与对比压力ppr和对比温度Tpr的关系如下式所示:Z=0.1547Tpr5－1.7476Tpr4+7.875Tpr3－17.835Tpr2+20.573Tpr－8.8579(1ppr=－1.266674Tpr4+11.683417Tpr3－39.764243Tpr2+59.021716Tpr－28.657098(2式中:Z为天然气压缩因子;ppr为对比压力,是实际压力与绝对压力的比值;Tpr为对比温度,是实际温度与绝对温度的比值。1.2目标函数及系数的确定由天然气压缩因子图版可以看出,当温度一定时,压缩因子Z值与对比压力ppr在低压段呈曲线关系,在高压段呈线性关系。通过计算对比,高压段采用线性函数,低压段采用二次曲线函数作为目标函数形式。Z低=a(Tprppr2+b(Tprppr+c(TprZ高=d(Tprppr+e(Tpr(3式中:a(Tpr、b(Tpr、c(Tpr、d(Tpr、e(Tpr是关于Tpr的函数,为相关式的系数。对压缩因子图版数据和实验数据按照对比温度Tpr进行分组,利用公式(3进行回归(表1、2。第2期管虹翔等:一种新型天然气压缩因子数值计算方法87对表1及表2数据进行拟合,可得到各系数与对比温度Tpr的关系式。a(Tpr=－0.1736Tpr4+1.3481Tpr3－3.8363Tpr2+4.7201Tpr－2.1017(4b(Tpr=0.2154Tpr3－1.4096Tpr2+3.106Tpr－2.3266(5c(Tpr=－0.0107Tpr3+0.0673Tpr2－0.1412Tpr+1.0987(6d(Tpr=－0.0799ln(Tpr+0.1016(7e(Tpr=0.789ln(Tpr+0.1276(8选取压缩因子图版和实验数据中对比温度及对比压力,利用公式(3计算压缩因子。在低压段平均误差为3.3%,在高压段平均误差为2.5%,公...