河南省实验中学2018届中考数学第二次模拟考试试题模拟测试（二）参考答案：一、选择题（每小题3分，共30分）1、B2、D3、C4、B5、A6、C7、B8、C9、B10、A二、填空题（每小题3分，共15分）11、612、m＞913、14、8π﹣1615、三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16、（8分）解：÷（﹣x+1）====，………………6分当x=﹣2时，原式=．………………8分17、（9分）解：（1）调查的总人数为20÷40%=50（人），所以喜欢篮球项目的同学的人数=50﹣20﹣10﹣15=5（人）；“乒乓球”的百分比==20%，因为800×=80，所以估计全校学生中有80人喜欢篮球项目；故答案为5，20，80；………………3分（2）如图，………………6分（3）所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率==．………………9分18、（9分）解析：（1）证明：连接OM，由图可知：∠AOC=2∠ABC MA，MC分别切于点A、C∴∠OCM=∠OAM=90°∴∠MOC=∠MOA=∠ABC∴OM//BD又 O为AB中点∴M为DA中点即DM=AM………………5分（2）①3②………………9分19、（9分）解：延长CA交河对岸于点D由题可知：∠ACB=33°，∠DAB=45°，CA=20cm设AD=x在Rt△ADB中，∠DAB=45°，∴CB=AD=x………………3分CD=CA+AD=20+x………………4分在Rt△CDB中，∠ACB=33°，∴，即0.65≈………………6分解得x≈37∴国这段河的宽度约37米.………………9分20、（9分）解：(1)过点A分别作AM⊥y轴于M点,AN⊥x轴于N点,△AOB是等腰直角三角形,∴AM=AN，∴设点A的坐标为(a,a)，点A在直线y=3x4−上，∴a=3a4−，解得：a=2，则点A的坐标为(2,2)；∴k=4………………3分(2)由A(2,2)及△AOB为等腰直角三角形∴B(4,0)，C(0,−4)，∴∴，∴△ABC为直角三角形,即∠ABC=90∘，则；………………7分(3)存在点M(4,1)………………9分21、（10分）解：（1）设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由题意得，，…………………2分解得：．答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元．…………………5分（2）设可购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍（30﹣a）副，由题意得，60a+28（30﹣a）≤1480，…………………7分解得：a≤20，答：这所中学最多可购买20副羽毛球拍．…………………9分22、（10分）解：（1）①②③．…………………3分（2）①解：如图2中，当点E在AB上时，BE=AB﹣AE=2． ∠EAC=90°，∴CE==2，同（1）可证△ADB≌△AEC．∴∠DBA=∠ECA． ∠PEB=∠AEC，∴△PEB∽△AEC．∴=，∴=∴PB=．如图3中，当点E在BA延长线上时，BE=6． ∠EAC=90°，∴CE==2，同（1）可证△ADB≌△AEC．∴∠DBA=∠ECA． ∠BEP=∠CEA，∴△PEB∽△AEC，∴=，∴=，∴PB=综上，PB=或．…………………8分②解：如图5中，以A为圆心AD为半径画圆，当CE在⊙A上方与⊙A相切时，PB的值最大．理由：此时∠BCE最大，因此PB最大，（△PBC是直角三角形，斜边BC为定值，∠BCE最大，因此PB最大） AE⊥EC，∴EC==2，由（1）可知，△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC=90°，BD=CE=2，∴∠ADP=∠DAE=∠AEP=90°，∴四边形AEPD是矩形，∴PD=AE=2，∴PB=BD+PD=2+2．综上所述，PB长的最大值是2+2．…………………10分23、（11分）解：（1） B（2，t）在直线y=x上，∴t=2，∴B（2，2），…………………1分把A、B两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，∴抛物线解析式为y=2x2﹣3x；…………………3分（2）如图1，过C作CD∥y轴，交x轴于点E，交OB于点D，过B作BF⊥CD于点F， 点C是抛物线上第四象限的点，∴可设C（t，2t2﹣3t），则E（t，0），D（t，t），∴OE=t，BF=2﹣t，CD=t﹣（2t2﹣3t）=﹣2t2+4t，∴S△OBC=S△CDO+S△CDB=CD•OE+CD•BF=（﹣2t2+4t）（t+2﹣t）=﹣2t2+4t， △OBC的面积为2，∴﹣2t2+4t=2，解得t1=t2=1，∴C（1，﹣1）；…………………6分（3）①设MB交y轴于点N，如图1， B（2，2），∴∠AOB=∠NOB=45°，在△AOB和△NOB中∴△AOB≌△NOB（ASA），∴ON=OA=，∴N（0，），∴可设直线BN解析式为y=kx+，把B点坐标代入可得2=2k+，解得k=，∴直线BN的解析式为y=x+，联立直线BN和抛物线解析式可得，解得或，∴M（﹣，），…………………9分② C（1，﹣1），∴∠COA=∠AOB=45°，且B（2，2），∴OB=2，OC=...