云南省昆明市女子中学2020年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若集合M={﹣1，0，1}，集合N={0，1，2}，则M∪N等于（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}参考答案：D【考点】并集及其运算．【专题】计算题．【分析】集合M和集合N都是含有三个元素的集合，把两个集合的所有元素找出写在花括号内即可，注意不要违背集合中元素的互异性．【解答】解：因为M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，所以M∪N={﹣1，0，1}∪{0，1，2}={﹣1，0，1，2}．故答案为D．【点评】本题考查了并集及其运算，考查了并集的概念，是会考题型，是基础题．2.已知，则函数的最小值为（）A.－2B.C.1D.2参考答案：A【分析】先分离，再根据基本不等式求最值，即得结果.【详解】，当且仅当，即时，等号成立.选A.3.已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（）.A．B．C．D．参考答案：A4.在等差数列{an}中，a2＋a3＝12,2a6－a5＝15，则a4等于（）A．7B．8C．9D．10参考答案：C略5.已知则在方向上的投影是()A.1B.-1C.D.参考答案：B6.下列四个说法：（1）函数f（x）＞0在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0且a＞0；（3）y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）；（4）y=1+x和表示相等函数．其中说法正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数；二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】据函数在几个区间上是增函数但在区间的并集上不一定是增函数；二次函数与轴无交点等价于判别式小于0；当函数的定义域、对应法则、值域都相同时函数相同．【解答】解：对于（1），例如f（x）=﹣在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数；但f（x）在定义域上不是增函数．故（1）错对于（2）函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0或a=b=0，故（2）错对于（3），y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）和[﹣1，0]，故（3）错对于（4），y=1+x的值域为R，的值域为[0，+∞），故（4）错故选A【点评】本题考查同一个函数需要定义域、对应法则、值域都相同；二次函数有根的充要条件是判别式大于等于0．7.函数的零点在区间()内.(A)(1,2)(B)(2,3)(C)(3,4)(D)(4,5)参考答案：C略8.在△ABC中，AB＝2，BC＝1。5，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A、B、C、D、参考答案：D试题分析：依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，所以OA=，OB=1所以旋转体的体积：考点：组合几何体的面积、体积问题9.函数f（x）=的定义域为（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）参考答案：D由分式的分母不为0求解x的范围得答案．解：由log2x≠0，得x＞0且x≠1．∴函数f（x）=的定义域为（0，1）∪（1，+∞）．故选：D．10.已知成等比数列，则()A．B．C．D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.数列的各项为正数，其前n项和-满足，则=。参考答案：；12.若幂函数的图象过点，则的值为.参考答案：513.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）,则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集F={a+b|a,b∈Q}也是数域.有下列命题:①整数集是数域;②若有理数集QM,则数集M必为数域;③数域必为无限集;④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是▲.(把你认为正确的命题的序号都填上)参考答案：③④对于命题①，因当时，，所以命题①错误；对于命题②，如，则，所以命题②错误；对于命题③，设数域P,a∈P,b∈P(假设a≠0),则a+b∈P,则a+(a+b)=2a+b∈P,同理na+b∈P,n∈N,故数域必为无限集，所以命题③正确；对于命题④，形如M={a+bx∣a,b∈Q,x为无理数}这样的数集都是数域，故存在无穷多个数域,所以命题④正确。14.不等式x+|2x﹣1|＜a的解集为φ，则实数a的取值集合是．参考答案：【考点】1C：集合关系中的参数取值问题．【分析】欲使得不等式x+|2x﹣1|＜a的解集是空集，只须a小于...