高三考前适应性考试（三模）数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1．已知全集U=R，集合01|Axxx，1|xxB，则集合0|xx等于A．ABB．ABC．CUAB（）D．CUAB（）2．复数iia212（i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为A．4B．一4C．1D．一13．已知向量(2,),(1,2)akb，若a／／b，则k的值为A．1B．－1C．4D．－44．已知等差数列}{an中，45831aaa，那么)cos(53aa（）A.21B.21C.23D.235.设a为实数，函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为f(x)，且f(x)是偶函数，则曲线：y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为A.9x—y—16=0B.9x+y—16=0C.6x-y—12=0D.6x+y—12=06．将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级，每个年级2人，要求甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为A．18B．9C．12D．157．下列说法：①命题“”的否定是“”②若一个命题的逆命题为真，则它的否命题也一定为真③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题④“x≠3”是|x|≠3成立的充分条件，其中错误的个数是A．1B．2C．3D．48．如下图是某位篮球运动员8场比赛得分的茎叶图，其中一个数据染上污渍用x代替，那么这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为（）0127807x931运动员第8题图（A）102（B）103（C）106（D）1079.如果执行下面的程序框图，输出的S=240，则判断框中为(A)k≥15?(B)k≤16?(C)k≤15?(D)k≥16?10．已知A是双曲线22221(0,0)xyabab的左顶点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，G是△PF1F2的重心，若1GAPF�，则双曲线的离心率为A．3B．2C．4D．与的取值有关11．已知1234,,,|(6)sin12xxxxxRxx，则1234xxxx的最小值为A．12B．24C．36D．4812.已知四棱柱1111ABCDABCD中，侧棱AA1底面ABCD，12AA，底面ABCD的边长均大于2，且45DAB，点P在底面ABCD内运动且在,ABAD上的射影分别为M，N，若2PA，则三棱锥1PDMN体积的最大值为（）A.21B.1(21)3C.1(22)3D.1(22)3第Ⅱ卷非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13．已知61e1nxdx，那么3()nxx展开式中含2x项的系数为。14．ABC中，120,1AABAC�，则|BC|�的最小值为。15.已知则xyz的范围是16．如图，一个几何体三视图的正视图和侧视图为边长为2锐角60的菱形，，俯视图为正方形，则此几何体的内切球表面积为17.（本题12分）已知各项均不为零的数列na，其前n项和nS满足2nnSa.在等差数列nb中，14b，且2b1是1b1与4b1的等比中项.(1)求na和nb，(2)记nnnbca，求nc的前n项和nT.18.（本题12分）如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAB是正三角形，AB=2，BC=2，PC=6．（I）求证：平面PAB⊥平面ABCD；（Ⅱ）已知棱PA上有一点E，若二面角E—BD—A的大小为45。，求AE：EP的值．正视图侧视图俯视图第16题图19.（本题12分）在2020年俄罗斯索契冬奥会某项目的选拔比赛中，A,B两个代表队进行对抗赛，每队三名队员,A队队员是A1,A2,A3,B队队员是B1,B2,B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为．（1)求A队得分为1分的概率；（2）求的分布列；并用统计学的知识说明哪个队实力较强．20.（本题12分）已知点A是圆163)(:221yxF上任意一点，点F2与点F1关于原点对称．线段AF2的中垂线m分别与AF1AF2交于M、N两点．（I）求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP...