安徽省黄山市第一中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在直角坐标系中,如果两点在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）。函数关于原点的中心对称点的组数为()A．1B．2C．3D．4参考答案：B略2.若，满足约束条件，则的最大值是()A．B．C．D．参考答案：C3.函数f（x）=ax﹣b的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是()A．a＞1，b＜0B．a＞1，b＞0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0参考答案：D【考点】指数函数的图像变换．【专题】计算题．【分析】根据函数的图象，确定函数的单调性，求出a的范围，结合指数函数的图象，推出b的范围，确定选项．【解答】解：由图象得函数是减函数，∴0＜a＜1．又分析得，图象是由y=ax的图象向左平移所得，∴﹣b＞0，即b＜0．从而D正确．故选D【点评】本题是基础题，考查学生视图能力，指数函数的图象变换，掌握指数函数的性质，才能正确解题．4.等于A.B.1C.D.参考答案：A5.一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180度所形成的几何体是（）A.两个共底面的圆锥B.半圆锥C.圆锥D.圆柱参考答案：C【分析】根据旋转体的知识，结合等腰三角形的几何特征，得出正确的选项.【详解】由于等腰三角形三线合一，故等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180度所形成的几何体是圆锥.故选C.【点睛】本小题主要考查旋转体的知识，考查等腰三角形的几何特征，属于基础题.6.已知集合，则A．B．C．D．参考答案：C7.在△ABC中，已知，则等于()A.2B.C.1D.4参考答案：A8.若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：B函数与轴有公共点，即设函数,,有交点，函数如图:,即,故选B.9.tan150°的值为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】将所求式子中的角150°变形为180°﹣30°，利用诱导公式tan=﹣tanα化简后，再利用特殊角的三角函数值化简，即可求出值．【解答】解：tan150°=tan=﹣tan30°=﹣．故选B10.下列函数中，在其定义域上既是偶函数，又在（0,+∞）上单调递减的（）A.y=x2B.y=C.y=x+1D.y=-参考答案：B【分析】运用函数的奇偶性和单调性对每个选项进行判断.【详解】对A.y=x2在（0,+∞）上单调递增，故排除；对B.y=，其定义域上既是偶函数，又在（0,+∞）上单调递减；对C.y=x+1，其为非奇非偶函数，故排除；对D.y=-，其为非奇非偶函数，故排除，故选：B.【点睛】本题考查了函数的奇偶性和单调性的判断，是基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y=的定义域是一切实数，则实数k的取值范围是_____________参考答案：k12.若函数，则的值是；参考答案：13.已知是定义在上的偶函数，则a+b等于______．参考答案：0【分析】根据题意，由偶函数的定义域的性质可得b+2+b=0，解可得b=-1，进而可得f（-x）=f（x），即（a-1）（-x）3-（-x）2=（a-1）x3-x2，分析可得a的值，将a、b的值相加即可得答案．【详解】根据题意，已知f（x）=（a-1）x3+bx2是定义在[b，2+b]上的偶函数，有b+2+b=0，解可得b=-1，则f（x）=（a-1）x3-x2，若f（x）为[-1，1]上的偶函数，则有f（-x）=f（x），即（a-1）（-x）3-（-x）2=（a-1）x3-x2，分析可得：a=1，则a+b=0；故答案为：0．【点睛】本题考查函数的奇偶性的定义以及性质，关键是掌握函数奇偶性的定义．14.已知函数f（x）=，那么f（2）=．参考答案：1【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；试验法；函数的性质及应用．【分析】由分段函数代入2即可．【解答】解： 2＞0，∴f（2）=22﹣3=1，故答案为：1．【点评】本题考查了分段函数的简单应用，注意自变量的取值即可．15.设f（x）=，则f（f（2））的值为．参考答案：1【考点】对数的运算性质；函数的值．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】先求出f（2）的值，从而求出f（f（2））的值即可．【解答】解：f（2）==1，∴f（f（2））=f（1）=e1﹣1=1，故答案为：1．【点评】本题考察了求函数值问题．考察对数函数、指数函数的性质，是一道...