广东省佛山市三水区三水中学2021-2021学年高二下学期数学第二次统考试卷一、单选题1.(2020高二下·三水月考)复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2020高二下·三水月考)给出以下四个说法：①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；③在回归直线方程中，当释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；④对分类变量X与Y，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．其中正确的说法是A.①④B.②④C.①③D.②③3.(2020高二下·三水月考)点P是曲线上任意一点，曲线在点P处的切线与平行，则P的横坐标为（）A.1B.C.D.4.(2018·全国Ⅲ卷理)的展开式中x4的系数为（）A.10B.20C.40D.805.复数的共轭复数是（）A.B.C.D.6.(2020高二下·三水月考)为了提高命题质量，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（）种A.90种B.36种C.150种D.108种7.(2020高二下·三水月考)的展开式的各项系数和为243，则该展开式中的系数是（）．A.5B.-40C.-60D.1008.(2020高二下·三水月考)函数的图象大致是()A.B.C.D.9.(2020高二下·武汉月考)如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（）A.360种B.720种C.480种D.420种10.(2019高二下·慈溪期中)已知，若对任意两个不等的正实数，，都有恒成立，则a的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题11.(2020高二下·三水月考)下列说法中，正确的命题是（）A.以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是和0.3B.事件为必然事件，则事件A、B是互为对立事件C.设随机变量，若，则D.甲、乙、丙、丁4个人到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点各不相同”，事件B=“甲独自去一个景点”，则12.(2020高二下·海安月考)已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则下列命题正确的是（）A.当时，B.函数有3个零点C.的解集为D.，都有三、填空题13.(2020高二下·三水月考)已知i为虚数单位，复数z满足，则________.14.(2020高二下·江西期中)函数在上的最大值是________．15.(2020高二下·三水月考)春天即将来临，某学校开展以“拥抱春天，播种绿色”为主题的植物种植实践体验活动．已知某种盆栽植物每株成活的概率为p，各株是否成活相互独立．该学校的某班随机领养了此种盆栽植物10株，设X为其中成活的株数，若X的方差，，则________．四、双空题16.(2020高二下·三水月考)16.回文数是指从左到右与从右到左读都样的正整数，如22，11,3443，94249等，显然2位回文数有9个:11，22，33，一，99，3位回文数有90个:101，111，121，191，202，---，999.（1）4位回文数有________个．（2）位回文数有________个．五、解答题17.(2020高二下·三水月考)已知函数的图象经过点，且在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间18.(2020·陕西模拟)2019年在印度尼西亚日惹举办的亚洲乒乓球锦标赛男子团体决赛中，中国队与韩国队相遇，中国队男子选手A，B，C，D，E依次出场比赛，在以往对战韩国选手的比赛中他们五人获胜的概率分别是0.8，0.8，0.8，0.75，0.7，并且比赛胜负相互独立.赛会釆用5局3胜制，先赢3局者获得胜利.（1）在决赛中，中国队以3∶1获胜的概率是多少？（2）求比赛局数的分布列及数学期望.19.(2020高二下·三水月考)为了解某地区某种产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：参考公式：，（1）求y关于x的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）20.(2020高二下·三水月考)近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行...