高三数学百所名校好题分项题目解析汇编之全国通用版(2021版)专题09题目解析几何1．（2020秋•江油市校级期中）已知l为抛物线y2＝8x的准线，抛物线上的点M到l的距离为d，点A的坐标为（1，4），则|AM|+d的最小值是（）A．B．4C．2D．1+2.（2020秋•惠山区校级期中）若直线l过抛物线y2＝8x的焦点，与抛物线相交于A，B两点，且|AB|＝16，则线段AB的中点P到y轴的距离为（）A．6B．8C．10D．123.（2021•银川模拟）已知椭圆C：+y2＝1的左、右顶点分别为A1，A2上顶点为B，双曲线E：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左顶点与椭圆C的左顶点重合，点P是双曲线在第一象限内的点，且满足＝λ（λ＞0），||＝2，则双曲线E离心率为（）A．B．C．D．4.（2021•内蒙古模拟）已知双曲线的左焦点为F，过F的直线l交双曲线C的左、右两支分别于点Q，P，若|FQ|＝t|QP|，则实数t的取值范围是（）A．B．C．D．5.（2020秋•江油市校级期中）已知双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的一个焦点与抛物线y2＝8x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．﹣＝1B．﹣＝1C．x2﹣＝1D．y2﹣＝16.（2020秋•让胡路区校级期中）设双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则离心率e＝（）A．B．2C．D．7.（2020秋•涪城区校级期中）已知方程+＝1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（）A．（0，）B．（0，3）C．（﹣1，）D．（﹣1，3）8.（2020秋•淮安期中）双曲线mx2+y2＝1的虚轴长是实轴长的3倍，则m的值为（）A．9B．﹣9C．D．﹣9.（2020秋•安徽月考）已知命题p：x2＝2my表示焦点在y轴的正半轴上的抛物线，命题q：表示椭圆，若命题“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是（）A．﹣2＜m＜6B．0＜m＜6C．0＜m＜6且m≠2D．﹣2＜m＜6且m≠210.（2020秋•罗湖区校级期中）已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点，以F为圆心、OF为半径的圆与x轴交于O，A两点，与双曲线C的一条渐近线交于点B．若AB＝4a，则双曲线C的渐近线方程为（）A．y＝±xB．y＝±2xC．y＝±3xD．y＝±4x11.（2020秋•栖霞区校级月考）椭圆+＝1的焦点F1，F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是（）A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣，）D．（﹣，）12.（2020秋•嘉祥县校级期中）已知椭圆两焦点F1，F2，P为椭圆上一点，若，则ΔF1PF2的的内切圆半径为（）A．B．C．D．13.（2020秋•宁德期中）已知椭圆，倾斜角为45°的直线l与椭圆相交于A，B两点，AB的中点是M（﹣4，1），则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．14.（2020秋•辽宁期中）与椭圆＝1有相同焦点，且过点（0，）的椭圆方程为（）A．＝1B．＝1C．＝1D．＝115.（2020秋•平城区校级期中）已知F是双曲线的右焦点，点M在C的右支上，坐标原点为O，若|FM|＝|OF|，且∠OFM＝120°，则C的离心率为（）A．B．C．2D．16.（2020秋•湖南期中）过点P（2，0）作圆O：x2+y2＝1的切线，切点分别为A，B．若A，B恰好在双曲线C：的两条渐近线上，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．2D．17.（2020秋•湖南期中）已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），抛物线的准线与x轴交于点K，当最大时，直线AK的斜率（）A．1B．C．D．二．填空题18．（2020秋•惠山区校级期中）已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则实数p的值为．19.（2020秋•湖南期中）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的左焦点F关于一条渐近线的对称点恰好落在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为2．20．（2020秋•惠山区校级期中）设椭圆的右焦点为F，O为坐标原点．过点F的直线2x+y4﹣＝0与椭圆的交点为Q（点Q在x轴上方），且|OF|＝|OQ|，则椭圆C的离心率为．21．（2020秋•五华区校级月考）已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l：x﹣y1﹣＝0与C交于P，Q（P在x轴上方）两点，若＝λ，则实数λ的值为5+2．22.（2020秋•宁海县校级月考）已知P为椭圆上的一点，过P作直线l交圆x2+y2＝4于A，B两点，则|PA|•|PB|的最大值是3．三．解答题23．（2020秋•宁波期中）已知...