带动态领导者的一类多智能体系统跟踪控制#冯元珍1,2，徐胜元1，苗国英1**510152025303540（1.南京理工大学自动化学院，南京210094；2.南京人口管理干部学院基础部，南京210042）摘要：为降低保守性,该文分别在固定和切换有向拓扑结构下,研究了带动态领导者的一类多智能体系统的跟踪控制问题。基于近邻居控制算法及构造状态观测器实现跟踪控制。采用参数相关的Lyapunov函数,在固定及切换有向拓扑结构下,当领导者的加速信息未知时,给出了实现跟踪控制的充分条件及跟踪误差的上界;在固定拓扑结构下,当领导者的加速信息已知时,给出了实现跟踪控制的充要条件。数值算例验证了相关结论的有效性。关键词：动态领导者；多智能体系统；跟踪控制；Lyapunov函数；有向拓扑：TP13TrackingcontrolforaclassofMulti-agentsystemswithanactiveleaderFENGYuanzhen1,2,XUShengyuan1,MIAOGuoying1(1.SchoolofAutomation,Nan激ngUniversityofScienceandTechnology,Nan激ng210094;2.DepartmentofBasicScience,Nan激ngCollegeforPopulationProgramManagement,Nan激ng210042)Abstract:Toreducetheconservativeness,thetrackingcontrolproblemsforaclassofmulti-agentsystemswithanactiveleaderareconsideredwhenthedirectedtopologiesarefixedandswitchingrespectively.Nearest-neighborbasedcontrollawisproposedandstateobserverisconstructedtorealizetrackingcontrol.Inbothfixedandswitchingcases,byusingparameter-dependentLyapunovfunctions,sufficientconditionsarederivedforrealizingtrackingcontrolandupperboundsoftrackingerrorsareestimatedwhentheaccelerationinformationoftheleaderisunknown.Forthecaseoffixedtopology,necessaryandsufficientconditionsaregivenwhentheaccelerationinformationoftheleaderisknown.Numericalexamplesdemonstratetheeffectivenessofrelevantresults.Keywords:activeleader;multi-agentsystems;trackingcontrol;Lyapunovfunction;directedtopology0引言近年来，多智能体系统的协作控制由于在机器人编队控制、无人飞行机作战控制等方面的广泛应用受到了诸如物理学、生物学、控制学等学科研究人员的高度关注。一致性问题则是实现多智能体协作控制需要解决的首要问题。关于一致性问题的研究，主要侧重于设计分布式一致性算法以使多个智能体的状态趋于一致[1-4]。带领导者的多智能体系统一致性问题作为其中一个重要的研究分支，引起了许多研究学者的关注[2-8]。文献[2]研究了在无向拓扑结构下带动态领导者的一类多智能体系统的一致性。文献[3]证明在有向拓扑结构下，文献[2]中的相关结论在时滞很小时依然成立。文献[4-6]研究了有向拓扑结构下带动态领导者的一阶多智能体系统的跟踪控制问题，文献[4]的分析考虑了时滞对一致性的影响。文献[7,8]分别利用二次Lyapunov函数和齐次多项式Lyapunov函数放宽---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---基金项目：教育部高等学校博士学科点专项科研基金（20113219110026）作者简介：冯元珍，（1981-），女，讲师，主要研究方向：多智能体系统一致性问题。通信联系人：徐胜元，（1968-），男，教授，主要研究方向：广义系统、时滞系统、鲁棒控制。syxu@njust.edu-1----本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---了文献[2]中对增益参数的选择条件。本文基于参数相关的Lyapunov函数分析固定和切换有向拓扑结构下带动态领导者的多智能体系统的跟踪控制问题，放宽了文献[5]中增益参数的45选择条件；同时给出了固定拓扑结构下，当领导者的加速信息已知时实现跟踪控制的充要条件。1问题描述本文考虑了包含1个领导者(标号为0)和n个跟随者(标号为1,2,L,n)的多智能体系统。领导者的动力学为ξ0tς050ς0tutu0tδt,ytξ0tξ0,ς0,δ∈Rm(1)式中：ξ0,ς0,u分别表示领导者的状态、速度和加速度(输入)，y为可测输出。假设u是不完全已知的，其中u0为已知输入，δ为未知有界输...