吉林省长春市市第十九中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数在定义域上的值域为[-3，1]，则区间不可能为（）A．[0，4]B．[2，4]C．[1，4]D．[-3，5]参考答案：D2.正项等比数列{an}满足:,则,的最小值是()A．8B．16C.24D．32参考答案：D3.设函数f（x）是R上的偶函数，在[0，+∞）上为增函数，又f（1）=0，则函数F（x）=f（x）?xln的图象在x轴上方时x的取值范围是（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】数形结合；分类讨论；转化思想；函数的性质及应用．【分析】根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，即可得到不等式的解集．【解答】解： 偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，f（1）=0，∴对应的图象如图： ln＜0，∴由F（x）=f（x）?xln＞0，得f（x）?x＜0，即或，即0＜x＜1或x＜﹣1，即不等式的解集为（﹣∞，﹣1）∪（0，1），故选：B．【点评】本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用．4.若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为ABCD参考答案：B略5.若x0是方程lnx+x=3的解，则x0属于区间()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)参考答案：C略6.三条线段的长分别为5，6，8，则用这三条线段A.能组成直角三角形B.能组成锐角三角形C.能组成钝角三角形D.不能组成三角形参考答案：C【分析】先求最大角的余弦，再得到三角形是钝角三角形.【详解】设最大角为，所以，所以三角形是钝角三角形.故选：C【点睛】本题主要考查余弦定理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：B8.若函数，则函数定义域为A．B．C．D．参考答案：B略9.已知直线平行，则的值是（）（A）0或1（B）1或（C）0或（D）参考答案：C略10.已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的值为，则循环体的判断框内①处应填的是（）A．B．C．D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则的大小关系是▲．参考答案：略12.如图，点P是单位圆上的一个动点，它从初始位置（单位圆与轴正半轴的交点）开始沿单位圆按逆时针方向运动角到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值等于_________.参考答案：【分析】由三角函数的定义可以求出，判断点的位置，由已知点的横坐标为，利用同角的三角函数关系，可以求出点的纵坐标，可以得到，，再利用二角差的余弦公式求出的值.【详解】由三角函数的定义可知：点的坐标为，因为，所以，所以点在第二象限，已知点的横坐标为，即，所以，因此有.【点睛】本题考查了三角函数定义、同角的三角函数关系、以及二角差的余弦公式，考查了数学运算能力.13.若，则=．参考答案：14.设数列满足（），其中为其前项和.(1)求证：数列是等比数列；（2）若且对任意的正整数，都有，求实数的取值范围.参考答案：(也可直接证明).略15.已知，则在方向上的投影为_________．参考答案：【分析】根据投影的定义求解即可.【详解】由数量积定义可知在方向上的投影为，则故答案为【点睛】本题主要考查了投影和数量积公式，掌握在方向上的投影为是解题的关键，属于基础题.16.已知函数，若，则__________．参考答案：2017 函数，，∴，∴．17.已知直线l过点，且与直线垂直，则直线l的方程为____.参考答案：分析：设与直线垂直的直线方程为，根据直线过点，即可求得直线方程.解析：由题意，设与直线垂直的直线方程为，直线过点，直线的方程为：.故答案为：.点睛：1．直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0，（1）若l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)．（2）若l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.2．与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0，(m≠C)，与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋m＝0.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文...