上海市嘉定区第一中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.平面直角坐标系xOy中，角的顶点在原点，始边在x轴非负半轴，终边与单位圆交于点，将其终边绕O点逆时针旋转后与单位园交于点B，则B的横坐标为（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】，B的横坐标为，计算得到答案.【详解】有题意知：B的横坐标为：故答案选B【点睛】本题考查了三角函数的计算，意在考查学生的计算能力.2.（5分）若x0是方程（）x=x的解，则x0属于区间（）A．（，1）B．（，）C．（0，）D．（，）参考答案：D考点：二分法求方程的近似解．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由题意令f（x）=（）x﹣x，从而由函数的零点的判定定理求解．解答：令f（x）=（）x﹣x，则f（0）=1﹣0＞0；f（）=﹣（）＞0；f（）=﹣＜0；故x0属于区间（，）；故选D．点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．3.圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积（）A．缩小到原来的一半B．扩大到原来的2倍C．不变D．缩小到原来的参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】计算题．【分析】圆锥的体积等于底面积乘高乘，假设原来圆锥的底面半径为r，原来的高为h，求出现在的体积，一步得出答案．【解答】解：V现=π（）2×2h=πr2h=V原，圆锥的体积缩小到原来的一半．故选A．【点评】此题考查计算圆锥的体积，关键是已知底面半径和高，直接用公式计算．4.（5分）函数的图象大致是（）A．B．C．D．参考答案：C考点：函数的图象与图象变化．专题：数形结合．分析：把函数写出分段函数，取得函数的单调性，结合图象即可得到结论．解答：函数可化为f（x）=，所以函数当x＞0时，函数为增函数，当x＜0时，函数为减函数结合图象可知选C．故选C．点评：本题考查函数的化简，考查函数的单调性，考查数形结合的数学思想，属于基础题．5.已知是两个单位向量，且=0．若点在内，且，则,则等于（）A．B．C．D．参考答案：C6.设，，，则有（）A．B．C．D．参考答案：A7.在直角坐标系中，已知点、,动点P满足,且、，，则点P所在区域的面积为（）A.1B.2C.D.参考答案：C如图，动点满足，且、，的区域为则点所在区域的面积为，故选8.如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间上是递增的，那么实数的取值范围是()A.a≤－3B.a≥－3C.a≤5D.a≥5参考答案：B略9.已知向量，，如果向量与平行，则实数k的值为（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】根据坐标运算求出和，利用平行关系得到方程，解方程求得结果.【详解】由题意得：，，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查向量平行的坐标表示问题，属于基础题.10.已知，则的表达式是（）A、f(x)=B、f(x)=C、f(x)=D、f(x)=参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11..参考答案：.12.已知数列{an}满足,则数列{an}的通项公式an=，数列{an}的n项和Sn=.参考答案：因为，所以，可得数列是以2为首项，以3为公差的等差数列，所以数列的n项和,13.已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是．参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】分类讨论；综合法；函数的性质及应用．【分析】求出f（x）的解析式，带入不等式解出．【解答】解：当x＞0时，﹣x＜0，∴f（﹣x）=﹣x+2， y=f（x）是奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=x﹣2． y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0．∴f（x）=，（1）当x＞0时，2（x﹣2）﹣1＜0，解得0＜x＜．（2）当x=0时，﹣1＜0，恒成立．（3）当x＜0时，2（x+2）﹣1＜0，解得x＜﹣．综上所述：2f（x）﹣1＜0的解集是．故答案为．【点评】本题考查了函数单调性与奇偶性，属于中档题．14.已知函数，求f（1）+f（）=_________参考答案：115.已知点，，，则的坐标为．参考答案：略16.把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是_________________________参考答案：直线17.直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围是________．参考答案：1<a<y＝x－...