2021年山东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷02数学试卷满分100分姓名_________班级_________一、单选题：本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知，，，则下列运算中错误的是（）A．B．C．D．2．使“”成立的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．3．已知，且，则的最小值为（）A．B．C．D．4．下列函数为同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与5．已知定义在上的函数y=f(x)的图象如图所示.下述四个结论:①函数y=f(x)的值域为②函数y=f(x)的单调递减区间为③函数y=f(x)仅有两个零点④存在实数a满足其中所有正确结论的编号是（）A．①②B．②③C．③④D．②④6．幂函数在上单调递增，则的值为（）A．2B．3C．4D．2或47．已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．8．已知，则的值为（）A．B．C．D．9．的值为（）A．B．C．D．10．函数的最小正周期是（）A．B．C．D．11．要得到函数y=1+sinx的图象，只需将函数y=sinx的图象（）A．向上平移1个单位长度B．向下平移1个单位长度C．向右平移1个单位长度D．向左平移1个单位长度12．在中，所对的边分别为，若，则（）A．B．C．D．13．已知向量与的夹角为，且，则（）A．B．1C．D．214．在所在平面中，点O满足，则（）A．B．C．D．15．已知向量，且，则（）A．B．C．1D．316．已知向量，若，则（）A．0B．1C．2D．317．已知复数，为虚数单位，复数，则（）A．1B．C．D．218．某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05，则高一参赛学生的成绩的众数、中位数、平均成绩分别为（）A．656567B．657067C．706570D．65657019．连续抛掷两枚质地均匀的骰子，则向上点数之积为6的概率是（）A．B．C．D．20．如图，在正方体中，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论不正确的为（）A．平面平面B．平面C．D．平面二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分21．命题的否定形式为_______.22．已知是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，______.23．函数的图像恒过定点__________.24．已知，，分别为内角，，的对边，，，，则______.25．设向量，，若，，三点共线，则______.三、解答题：本大题共25分26．（本小题8分）已知向量，，函数.（1）求的最小正周期；（2）求的单调递增区间.27．（本小题8分）某网校推出试听的收费标准为每课时100元，现推出学员优惠活动，具体收费标准如下（每次听课1课时）：第次课第1次课第2次课第3次课第4次课或之后收费比例0.90.80.70.6现随机抽取100位学员并统计它们的听课次数，得到数据如下：听课课时数1课时2课时3课时不少于4课时频数50201020假设该网校的成本为每课时50元．（1）估计1位学员消费三次及以上的概率；（2）求一位学员听课4课时，该网校所获得的平均利润．28．（本小题9分）如图，在正三棱柱中，点在边上，．（1）求证：平面；（2）如果点是的中点，求证：平面．