广元中学2020学年高二上学期第一次段考数学试题（理科）(时间:120分钟总分:150分)一、选择题（共12小题，每小题5分，60分）1、若sin0且tan0，则是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2、把函数xysin2(xR)的图象上所有点向左平移动3个单位长度，，得到的图象所表示的函数是()A．3)sin(2xyB．3)sin(2xyC．3)2sin(2xyD．3)2sin(2xy3、已知ABC中，2,3,60abB，那么角A等于()A．135B．90C．45D．304、若a＞1,则a+11a的最小值是（）A、2B、aC、12aaD、35、已知向量1),,1(),1,1(ba且bac3，则c等于（）A、（4，-2）B（-2，4）C、（2，-4）D、（-4，2）6.与直线013yx垂直的直线的倾斜角为（）A.6B.3C.32D.657．若三点A(,23)，B2)(,3，C)2,(1m共线，则m的值为（）A．－21B．－15C．15D．218、已知a,b,c满足c﹤b﹤a且ac﹤0,那么下列选项中一定成立的是()A.ab﹤acB.c(b-a)﹥0C.cb2﹤ab2D.ac(a-c)﹥09、一元二次不等式ax2＋bx＋20的解集是(－21,31)，则a＋b的值是（）。A.10B.－10C.14D.－1410、直线3,1kykx当k变动时，所有直线都通过定点（）（A）（0，0）（B）（0，1）（C）（3，1）（D）（2，111、方程03)1(yxyx表示的曲线是（）A．两条互相垂直的直线B．两条射线C．一条直线和一条射线D．一个点)1,2(12、已知两点3,1A、B,15，在直线0132xy上有一点P，使PBPA，则P点的坐标是（）（A）55,78（B）55,31（C）1,2（D）0,5奎屯王新敞新疆二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13、不等式11xx的解集是14、设向量(1,2),(2,3)ab，若向量ab与向量(4,7)c共线，则=________15、与直线x—y+3＝0关于原点成中心对称的直线方程是____________16、已知85|7,43|3,myxxymymxyxΦ，则直线433mymx与坐标轴所围成的三角形的面积为________广元中学2020学年高二上学期第一次段考数学答题卷（理科）一选择题（共12小题，每小题5分，60分）题号123456789101112班级______________姓名_______________学号______________考号______________密封线内答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、；14、；15、；16、。三、解答题（共6小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤）17、(本小题满分12分)已知向量a、b满足：|1|a，2||b，2||ab，求||ab。18、(本小题满分12分)已知a、b为正常数,x、y为正数,且1ybxa,求xy的最小值。19、(本小题满分12分)已知tanθ=-22,求4)sin(21sin22cos2的值.20、(本小题满分12分)已知两条直线081:nymxl和012:2xmyl；试确定m,n的值，分别使（1）1l与2l相交于点P（m，1-）；（2）21ll且1l在y轴上的截距为-1。21、(本小题满分12分)直线xy2是ABC中C的角平分线所在的直线，若A，B的坐标分别为A（-4，2），B（3，1），求点C的坐标，并判断ABC的形状。22.(本小题满分14分)设2()32fxaxbxc,0abc且,,求证：(1)若0)1((0)ff，求证：-2＜ab＜-1；(2)在（1）的条件下，证明函数()fx的图像与x轴总有两个不同的公共点A,B，并求AB的取值范围.(3)若2,()2()abcgxaxabxb，求证：3x时，恒有()()fxgx。密封线内不得答题广元中学2020学年高二上学期第一次段考数学参考答案（理科）一选择题（共12小题，每小题5分，60分）题号123456789101112答案CDCDBBDBDCCA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、2|1xx；14、2；15x-y-3=0；16、2。三、解答题（共6小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤）17、(本小题满分12分)已知向量a、b满足：|1|a，2||b，2||ab，求||ab。解、由已知，2||ab，|1|a，2||b，得：4421)(2abba2ab1；||ab=61412)(22abbaab18、(本小题满分12分)已知a、b为正常数,x、y为正数,且1ybxa,求xy的最小值。解：2)(2))((...