山西省太原市实验中学2020学年高二数学12月月考试题理

山西省太原市实验中学2020学年高二数学12月月考试题理一.选择题(共104=40分)1.命题“在中,若,则都是锐角”的否命题为()A.在中,若,则都不是锐角B.在中,若,则不都是锐角C.在中,若,则都不是锐角D.在中,若,则不都是锐角2.已知命题,则命题为()A.B.C.D.3.若直线的方向向量与平面的法向量夹角为,则直线与平面所成角为()A.B.C.D.4.平面内有两定点,且,动点满足,则点的轨迹是()A.线段B.半圆C.圆D.椭圆5.已知三点不共线,对于平面外的任一点,下列条件中能确定点与点一定共面的是()A.B.C.D.6.椭圆左右焦点分别为,是上点,,,则椭圆C的离心率为()A.B.C.D.7.已知向量是平面内两个不相等的非零向量,非零向量在直线上,则“,且”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知椭圆的两个焦点是,点在该椭圆上,若,则的面积是()A.B.2C.D.9.命题,,若是的充分不必要条件,则实数取值范围是()A.B.C.D.10.已知空间四个点,,,,则直线与平面所成的角为()A.BC.D.二.填空题(共45=20分)11.若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围为______12.如图一,已知三棱锥中,两两垂直,,,分别为的中点,则点到平面的距离为__________13.曲线的方程为,其上有一点,则的最大值为__________14.在图二所示实验装置中,正方形框架的边长都是,且平面与平面互相垂直,活动弹子分别在正方形对角线上移动,则长度的最小值是_____15.命题关于的不等式对一切恒成立;命题函数在上递增,若为真,而为假,求实数的取值范围。16.已知,若动点满足,求动点的轨迹方程。图一图二NBCEADFFECDABM17.如图1平行四边形中,,以对角线为折线把折起,使点到图2所示点的位置,且。(1)求证:平面平面;(2)求二面角的余弦值图二图一CP(C)DABDBA18.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,椭圆上的点到焦点距离的最大值为。(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同的两点,且,求实数的取值范围。

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