安徽省马鞍山市第八中学2020年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.要得到函数的图象，只需将函数的图象沿轴A．向左平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向右平移个长度单位参考答案：A略2.已知数列满足,且,则的值是()A．B．C．5D．参考答案：B略3.直线：ax－y＋b＝0，：bx－y＋a＝0(a、b≠0，a≠b)在同一坐标系中的图形大致是()参考答案：C略4.（5分）f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f（x）＞f[8（x﹣2）]的解集是（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（2，）参考答案：Dd考点：函数单调性的性质．专题：常规题型．分析：把函数单调性的定义和定义域相结合即可．解答：由f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数得，?2＜x＜，故选D．点评：本题考查了函数的单调性的应用，是基础题，本题易错点是不考虑定义域．5.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则（）A.，B.，C.，D.，参考答案：B6.的内角所对的边满足，且C=60°，则的值为（）A．B．C．1D．参考答案：A略7.函数f（x）=ax2+bx+2ab﹣是定义在[a1﹣，2a]上的偶函数，则a+b=（）A．﹣B．C．0D．1参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质．【分析】依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（﹣x）=f（x），且定义域关于原点对称，a﹣1=﹣2a．【解答】解： f（x）=ax2+bx+2ab﹣是定义在[a1﹣，2a]上的偶函数，∴f（﹣x）=f（x），∴b=0，又a1=2a﹣﹣，∴a=，∴a+b=．故选：B．8.设x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（）A．5B．3C．7D．﹣8参考答案：C【考点】7C：简单线性规划．【分析】首先作出可行域，再作出直线l0：y=﹣3x，将l0平移与可行域有公共点，直线y=﹣3x+z在y轴上的截距最大时，z有最大值，求出此时直线y=﹣3x+z经过的可行域内的点A的坐标，代入z=3x+y中即可．【解答】解：如图，作出可行域，作出直线l0：y=﹣3x，将l0平移至过点A（3，﹣2）处时，函数z=3x+y有最大值7．故选C．9.已知向量，，，若，则角（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】由向量点乘的公式带入，可以得到，再由求出角的精确数值.【详解】由，及可得，化简得或又，则为唯一解，答案选D.【点睛】1、若向量，则向量点乘；2、解三角方程时，若，则或；3、解三角方程时尤其要注意角度的取值范围.10.函数y=的值域为（）A．｛y|y≠1｝B．｛y|y＞1｝C．｛y|y＞2｝D．｛y|－1＜y＜2}参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则.ks5u参考答案：1略12.在数列{an}中，a1=，an=（﹣1）n×2an1﹣，（n≥2，n∈N*），则a5=．参考答案：﹣【考点】数列递推式．【分析】依题意，利用递推关系可求得a2、a3、a4、从而可求得a5的值．【解答】解： a1=，an=（﹣1）n×2an1﹣，（n≥2，n∈N*），∴a2=2a1=；∴a3=﹣2a2=﹣；a4=2a3=，a5=﹣a4=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查数列递推式的应用，考查推理与运算能力，属于基础题．13.已知点A(－1，1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，则向量在方向上的投影为.参考答案：由题意得，所以，所以向量在方向上的投影为．14.已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是_______________．参考答案：略15.设数列的前项和为，关于数列有下列四个命题：①若既是等差数列又是等比数列，则；②若，则是等比数列；③若，则是等差数列；④若，则无论取何值时一定不是等比数列。其中正确命题的序号是；参考答案：①②③略16.已知集合，，且，则实数a的取值范围是．参考答案：略17.已知数列满足：，若，且数列{bn}是单调递增数列,则实数的取值范围为参考答案：(－∞,2)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.计算下列各式：（1）（2）参考答案：（2）----------------------------------------------------4分略19.函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值;(2)用定义证明在上是减函数;(3)求当时,函数...