构建观与正弦型曲线y二Asin(3x+4))的教学思路探析构建观与正弦型曲线y=Asin(3x+4))的教学思路探析摘耍：弦形曲线是高中数学教学中的一个难点，其中的曲线的变换史是难以理解，变化形式多样，题型也变换不穷。本文将应用教学构建观，利用构建观的方法让学生寻找图像变化规律，并且还严格规定了正弦曲线的定义，对于非严格的正弦曲线用简化了的公式给出了相应的转换方法。这样学生就能对形态各异的图像变化有了更深刻的认识，也便于把握。关键词：教学思想数学构建观变换解析：G633.6文献标识码：CDOT：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.18.0651构建观的初探构建主义是这样表达的，他们认为人的认识本质，是认识主体在一定的社会环境中，通过自身的经验，能动的构建出对客体的认识过程,将这种构建的思想运用在高中数学中的学习中，这样就形成了数学构建观。以下是数学教育构建观的主耍几个观点：第一，数学教学和学习时认识主体对数学知识的自我感知和认识过程，学生在此过程中是构建中的主体地位，而教师应该扮演一个引导者，使学生主动参与到构建的学习过程中。教师不能是主体部分，不能一味的对学生实施灌输式教育教学。第二，构建过程一定耍重视认识主体的本身的认识结构和认识程度。不同的学生各自的经验和认识程度也不尽相同，学生耍经过不同的“顺位”过程，只有构建起对新事物的容纳结构，教师才能进一步进行。所以教师也应该清楚学生作为构建观形成的主体有着特殊性和个体差异性。第三，认识主体的构建观的形成受外界环境影响和制约，教师是学生构建过程中的重要角色，只有将手段和内容搭配好了，才能使学生的构建环境更加优化有利于学习。2教材大纲对正弦相关内容的耍求2.1教学目标2.1.1知识目标第一，耍掌握©、⑺、A的变化对函数图像带来的变化,其中包括图像的形状以及位置的变化。第二，进一步探讨由©变换、3变换、A变换构成的综合性的变换，对图形以及位置带来的影响。2.1.2能力目标本部分内容主耍为了让学生养成通过构建观来---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---学习数学知识，同时培养学生的实践和分析问题的能力，提高学生的总结和逻辑思维能力。2.1.3徳育目标笫一，对学生进彳亍构建观的塑造，沉透数形结合的思想。第二，培养学生多方面的辩证思想。笫三，提高学生的探究和协作团结的能力，这样也能进一步提高学生的数学学习兴趣。2.2教学重点、难点教学重点将放在对正弦函数中各参数4）、3、A的变化对图像的影响，能够将相关的复杂问题分解为儿个相对较为简单的问题的方法。教学难点就是通过教师的讲解，学生能够自己从变化中发现规律，并能够用自己的语言归纳总结其中的规律。3正弦型曲线的教学设计根据数学教育构建观，笔者认为正弦码线的教学过程可以这样设计。3.1预备阶段首先，在进行三角函数的教学时要先引入有向直线以及有向线段等长度方面的相关概念。其次，在给学生讲述正弦函数的图像时，一定要进…步强调，坐标轴x、y的实际意义和重要性，这是有方向特定两条线段0M和MP的数量积。3.2具体教学内容3.2.1画出图像完成图像教学时，首先应该让学生在同一坐标系中，使用“五点法”画出一些基础函数的一周期内函数图像,并且让两名学生在讲板上进行演示。学生主要是构建活动的行为主体,所以这是一个让学生参与的过程，是数学教育构建观的重要观点提体现。3.2.2研究讨论第一，让学生自己观察上面绘出的曲线之间的关系。比如如果上面画出的曲线为y=sinx,y二2sinx和y二sin[12]x,可以通过观察得出这样的结论：对于任意的x值，y=2sinx图像上点的纵坐标值为y二sinx图像上点的纵坐标的2倍，而y二sinx的图像上的纵坐标值是y二sinx图像上点的纵坐标的[12]倍。学牛初次接触这种图像时，在描述上可能不能那么准确，可能用到一条曲线在另一曲线的外侧或者上方等，这也反应了不同学生个体的不同认识，教师让他们自由讨论，表达自己的想法，这也正是数学构建观中认识观的个体特殊性，教师应该在最后指出他们这种矛盾的关键处，也要相当的肯定这些其中观点的合理性，并且给他们从新构建的机会。笫二，让学生观察在y=sinx中，通...