河北省保定市定兴县第三中学2021年高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式的解集是（）A.B.C.D.参考答案：C2.已知等差数列{an}的第8项是二项式展开式的常数项，则（）A．B．2C．4D．6参考答案：C二项式展开中常数项肯定不含y，所以为，所以原二项式展开中的常数项应该为，即，则，故本题的正确选项为C.3.已知关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围是（）A．[0,1]B．[0,1)C．(0,1)D．(0,1]参考答案：B时，符合题意，时，关于的不等式的解集为，只需，综上可知实数的取值范围是，选B.4.若，，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．参考答案：B5.在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A.B.C.D.参考答案：D解析：6.等差数列中，若，则()A.50B.100C.150D.200参考答案：B略7.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A.B.C.D.参考答案：A8.动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必经过定点（）A．（4，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（0，﹣2）参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系；抛物线的简单性质．【分析】由抛物线的解析式确定出焦点坐标与准线方程，根据动圆恒与直线x+2=0相切，而x+2=0为准线方程，利用抛物线的定义可得出动圆一定过抛物线的焦点．【解答】解：由抛物线y2=8x，得到准线方程为x+2=0，焦点坐标为（2，0）， 动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，∴动圆必经过定点（2，0）．故选B【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，以及抛物线的简单性质，熟练掌握抛物线的简单性质是解本题的关键．9.一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等腰三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为……………………（▲）A．棱锥B．棱柱C．圆锥D．圆柱参考答案：C略10.设命题，；命题：若，则方程表示焦点在轴上的椭圆．那么，下列命题为真命题的是（）A．B．C.D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，若∠A=，则∠B=_____参考答案：略12.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取，，辆.参考答案：6，30，10略13.已知△ABC中的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=1，C﹣B=，则c﹣b的取值范围是．参考答案：（，1）【考点】三角函数的最值．【分析】用B表示出A，C，根据正弦定理得出b，c，得到c﹣b关于B的函数，利用B的范围和正弦函数的性质求出c﹣b的范围．【解答】解： C﹣B=，∴C=B+，A=π﹣B﹣C=﹣2B，∴sinA=cos2B，sinC=cosB，由A=﹣2B＞0得0＜B＜．由正弦定理得，∴b==，c==，∴c﹣b===． 0＜B＜，∴＜B+＜．∴1＜sin（B+）．∴．股答案为（，1）．14.已知等比数列{an}的前三项依次为a－1，a＋1，a＋4，则an＝______．参考答案：15.已知两曲线的参数方程分别为和，它们的交点坐标为___________________。参考答案：16.已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=1，SA=，则球O的表面积是．参考答案：4π【考点】球的体积和表面积．【分析】由三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，可得SA⊥AC，SB⊥BC，则SC的中点为球心，由勾股定理解得SC，再由球的表面积公式计算即可得到．【解答】解：如图，三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上， SA⊥平面ABC，SA=，AB⊥BC且AB=BC=1，∴AC==，∴SA⊥AC，SB⊥BC，SC==2，∴球O的半径R=SC=1，∴球O的表面积S=4πR2=4π．故答案为4π．17.下列说法：①命题“存在x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“对任意x∈R有x2+1≤3x”。②设p，q是简单命题，若“p或q”为假命题，则“p且q”为真命题。③若直线3x+4y－3=0和6x+my+2=0互相平行，则它们间距离为1。④已知a，b是异面直线，且c∥a，则c与b是异面直线。其中正确的有参考答案：①②三、解答题：本大题共5小...