江苏苏州高新区第二中学九级数学下册5.2二次函数的图象和性质同步练习1新苏科1

二次函数的图象和性质(一)1.在同一坐标系中,抛物线y=2x2,y=12x2,y=-x2的共同特点是()A.关于y轴对称,抛物线开口向上B.关于y轴对称,抛物线顶点在原点C.关于y轴对称,y随x的增大而减小D.关于y轴对称,y随x的增大而增大2.下列函数中,y随x增大而增大的是()A.y=-3xB.y=-x+5C.y=-12xD.y=12x2(x>0)3.已知二次函数y=ax2的图象开口向上,则直线y=ax-1经过的象限是()A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限4.函数y=ax-2与y=ax2在同一平面直角坐标系中的图象可能是()5.在同一坐标系中,图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是()A.y=12x2B.y=-12x2C.y=-2x2D.y=2x26.(2012.镇江)关于x的二次函数y=x+1xm,其图象的对称轴在y轴的右侧,则实数m的取值范围是()A.m<1B.117.抛物线y=-3x2,当x=_______时,y有最_______值,最_______值是_______.8.当m=_______时,抛物线y=(m-1)m2mx开口向下.9.已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,且经过点(-2,8),则该抛物线的函数表达式为_______.10.下列函数:①y=x-2;②y=3x;③y=-1x;④y=x2.当x<-1时,函数值y随自变量x的增大而减小的有_______(填写正确答案的序号).11.如图,边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O,AD∥x轴,以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分,则图中阴影部分的面积是_______.12.已知y=(k+2)24kkx是二次函数,且当x>0时,y随x的增大而增大.(1)求k的值;(2)求顶点坐标和对称轴.13.二次函数y=ax2与直线y=2x-3交于点P(1,b).(1)求a、b的值;---本文于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---(2)写出二次函数的关系式,并指出x取何值时,该函数的y随x的增大而减小.14.一个函数的图象是以原点为顶点,y轴为对称轴的抛物线,且过M(-2,2).(1)求出这个函数的表达式并画出函数图象;(2)写出抛物线上与点M关于y轴对称的点N的坐标,并求出△MON的面积.15.(2012.丽水)在直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第二象限上的点,连接OA,过点O作OB⊥OA,交抛物线于点B,以OA、OB为边构造矩形AOBC.(1)如图1,当点A的横坐标为_______时,矩形AOBC是正方形;(2)如图2,当点A的横坐标为-12时,求点B的坐标.---本文于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---

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