专题08计算题（解析版）一、机械运动、声、光、物态变化、质量和密度1．（2019秋•启东市期末）宁启高速南通至启东段全程限速120km/h。一辆汽车的电脑收费卡上显示，该车8：35从启东北进入高速公路，9：05到达南通，驶出高速公路，启东北到南通的路程约为65km。如果你是值勤交警，是否要对该车司机作出超速处罚？请用2种方法判断，写出必要的运算过程。【解答】方法一：该汽车从南通至启东的时间：t＝9：05﹣8：35＝30min＝0.5h，汽车行驶的平均速度：v¿st=65km0.5h=¿130km/h；已知宁启高速公路限速120km/h，因130km/h＞120km/h，所以，值勤交警要对该车司机作出超速处罚。方法二：该汽车从南通至启东的时间：t＝9：05﹣8：35＝30min＝0.5h，在限速内，南通至启东段的最短行驶时间为：t′¿sv最大=65km120km/h≈0.54h；因为汽车的实际行驶时间为0.5h，小于最短行驶时间，所以汽车超速，值勤交警要对该车司机作出超速处罚。答：值勤交警要对该车司机作出超速处罚，因汽车行驶的平均速度大于此段高速公路允许行驶的最大速度。2．一辆汽车行驶在合肥到南京的高速公路上，汽车上的速度表指针始终指在如图（a）所示的位置。汽车由图（b）中所示的位置A处行驶到B处，需要多少时间？【解答】由图可知汽车行驶的速度v＝100km/h，从A地到B地的距离为：s＝120km﹣40km＝80km，由v¿st可得，汽车由位置A处行驶到B处需要的时间：t¿sv=80km100km/h=¿0.8h。故：从A地到B地所用时间为0.8h。3．（2019秋•唐县期末）小明同学乘车去南国桃园游玩，所乘车的速度计如下图甲所示，他看见路边一个交通标志牌，如图乙所示，则：（1）图甲中速度计示数是。（2）如果从标志牌行驶到南国桃园用时6min，该车是否违反交通规则？请计算说明。【解答】（1）由图甲可知，速度计的示数为60km/h；（2）由图乙可知，从交通标志牌处到南国桃园的路程为s＝9km，已知所用时间t＝6min＝0.1h，则该汽车的速度：v¿st=9km0.1h=¿90km/h，由限速标志牌可知该路段限速为80km/h，因为90km/h＞80km/h，所以该车超速，违反了交通规则。答：（1）60km/h；（2）该车违反了交通规则。4．（2019秋•恩平市期末）汽车以25m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前头有紧急情况，经过0.5s（反应时间）后开始制动刹车，又经过4.5s滑行60m后，车才完全停止。求：（1）汽车从司机发现紧急情况到汽车停止这段时间内通过的路程是多少？（2）从司机发现紧急情况到汽车静止这段时间的平均速度是多少？【解答】（1）由v¿st可得，汽车在反应时间内运动的距离：s反＝v反t反＝25m/s×0.5s＝12.5m，汽车从司机发现紧急情况到汽车停止这段时间内通过的路程：s＝s反+s制＝12.5m+60m＝72.5m。（2）汽车从发现情况到完全停止的时间：t＝t反+t制＝0.5s+4.5s＝5s，从司机发现紧急情况到汽车静止这段时间的平均速度：v¿st=72.5m5s=¿14.5m/s。答：（1）汽车从司机发现紧急情况到汽车停止这段时间内通过的路程是72.5m；（2）从司机发现紧急情况到汽车静止这段时间的平均速度是14.5m/s。5．（2019秋•鄞州区期末）甲乙两地的距离是900km，一列火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地。列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25s。求：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米/小时？（2）火车的长度是多少米？【解答】（1）甲乙两地的距离是：s＝900km，火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地，则甲地开往乙地所用时间：t＝16：30﹣7：30＝9h，火车从甲地开往乙地的平均速度：v¿st=900km9h=¿100km/h；（2）列车的过桥速度：v′＝144km/h＝40m/s，由v¿st得，火车过桥通过的总路程：s′＝v′t′＝40m/s×25s＝1000m，所以火车的长度：s火车＝s′﹣s桥＝1000m﹣400m＝600m。答：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是100千米每小时；（2）火车的长度是600米。6．（2019秋•如东县期末）南通国际马拉松比赛中的半程马拉松距离21km，半程排名第一的选手用时70min。求：（1）这名选手跑完半程马拉松的平均速度是多少m/s？（2）选手途经...