江苏省宿迁市沭阳县怀文中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若AB={2}，（）B={4}，(）（）={1，5}，则下列结论正确的是(）A．3B．3C．3D．3参考答案：C2.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数后，A．3B.4C.5D.6参考答案：B3.圆上到直线的距离为的点的个数为A、1B、2C、3D、4参考答案：B4.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A5.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件参考答案：A略6.已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（﹣∞，0]时，f（x）为减函数，若a=f（20.3），，c=f（log25），则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【分析】由题意可知f（x）在[0，+∞）为增函数，根据函数的单调性即可判断．【解答】解：函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（﹣∞，0]时，f（x）为减函数，∴f（x）在[0，+∞）为增函数， =f（﹣2）=f（2），1＜20.3＜2＜log25，∴c＞b＞a，故选：B．7.已知命题，，则（）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，参考答案：C略8.若整数x，y满足不等式组则2x＋y的最大值是（）A．11B．23C．26D．30参考答案：D试题分析：画出不等式组所表示的区域如图,结合图象可以看出当动直线经过点时,动直线的截距最大,故应选D.考点：线性规划的知识及运用.9.已知且，则的值为（）A．4B．2C．D．1参考答案：B10.将函数的图像向右平移（）个单位后得到函数的图像．若对满足的，有的最小值为．则（）.（A）(B)（C）(D)参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数(a∈R)．若f[f(－1)]＝1，则a＝____________.参考答案：【知识点】函数的值．B1【答案解析】解析： 函数（a∈R）．f[f（﹣1）]=1，∴f（﹣1）=2，f[f（﹣1）]=f（2）=a?2?2=1，解得a=．故答案为：．【思路点拨】利用分段函数的性质求解．12.点M（x，y）是不等式组表示的平面区域内一动点，定点是坐标原点，则的取值范围是．参考答案：[0，18]略13.若集合则参考答案：(0,1)14.设是双曲线的两个焦点，是曲线上一点，若，的最小内角为，则曲线的离心率为．参考答案：15.设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则__________．参考答案：解：复数，因为该复数在复平面内对应的点在数轴上，所以．故．16.(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ，直线的极坐标方程为ρcosθ－2ρsinθ+7=0，则圆心到直线的距离为__参考答案：略17.由直线x=0，x=，y=0与曲线y=2sinx所围成的图形的面积等于．参考答案：3考点：定积分．专题：数形结合；数形结合法；导数的综合应用．分析：由题意可得S=，计算可得．解：由题意和定积分的意义可得所求面积S==﹣2cosx=﹣2（cos﹣cos0）=﹣2（﹣﹣1）=3故答案为：3【点评】本题考查定积分的求解，属基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且对任意x＞0，都有f′(x)＞．（Ⅰ）判断函数F(x)＝在(0，＋∞)上的单调性；（Ⅱ）设x1，x2∈(0，＋∞)，证明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；（Ⅲ）请将（Ⅱ）中的结论推广到一般形式，并证明你所推广的结论．参考答案：略19.本题满分12分）函数部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式，并写出其单调递增区间；（Ⅱ）设函数，求函数在区间上的最大值和最小值．参考答案：解：（Ⅰ）由图可得，，所以，所以．…………………2分当时，，可得，因为，所以．………………4分所以函数的解析式为．………………5分函数的单调递增区间为．……………6分（Ⅱ）因为……………8分.…………10分因为，所以．当，即时，函数有最大值为；…………11分当，即时，函数有最小值．……………12分略20.已知向量(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若,且,求x的值参考答案：略21.（本小题满分12分）已...