2020年西安某市一中（益新中学）小升初5·26综合素质评价招生模拟卷数学（50分）一、填空题（每题2分，共l6分）1．的分数单位是___________，再加上____________个这样的分数单位后是最小的合数．【答案】；【解析】最小合数是，．2．一段体积是立方分米的圆柱木料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是___________立方分米．【答案】【解析】（等底等高），消去部分．3．甲、乙两长方形的周长相等，甲长方形长、宽比是，乙长方形长、宽比是，两长方形面积之比是_____________．【答案】【解析】设数法．设，按比例分配：∴，，，，∴．4．小明的家在百货商场的北偏西方向米处，图书馆在农业银行东偏南方向米处．如图是小明坐租车从家去图书馆的路线图．已知出租车在千米以内（含千米）按起步价元计算，以后每年增千米车费就增加元（不足千米按千米算）．那么小明一共要花____________元出租车费．【答案】【解析】米千米．（元）．5．—个数除以余，除以余，这个数加上就能被整除，则符合条件的最小自然数是_____________．【答案】【解析】同余问题．一个数除以余，即一个数除以少．一个数除以余，即一个数除以少．，的整数倍．，的整数倍．，的整数倍．，的整数倍．，，即．6．瓶内装满一瓶水，侧出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的__________（用分数表示）．【答案】【解析】．7．一个三角形与一个平行四边形面面积相等，已知两个图形底边比是，那么它们的高的比是____________．【答案】【解析】，∴．8．小佳爸爸的月工资是元，爸爸用元给小佳作生活费，把元存入银行，存了一个两年定期，年利率是．那么两年到期时，爸爸共可取___________元钱．【答案】【解析】（元）．二、计算（每题4分，共l2分．用递等式计算，能简算的要简算）9．．【答案】【解析】原式．10．．【答案】【解析】原式．11．．【答案】【解析】原式．三、图形与操作（7分）12．下面方格中的每一个小正方形的边长都是厘米，请将图中的梯形划分成、、三个三角形，使它们的面积比是，并分别求出三个三角形的面积．【答案】【解析】∵．当时，则底边之比为（如图）．S3S2S1∴，，．四、实践应用（共15分）13．（分）某市居民他用自来水的收费标准如下：每户每月用水量不超过吨，为元/吨；超过吨，超出部分元／吨．电费是元/度．下面是李春家月份水电使用情况，请你帮他算一箅这个月他家的水电费，并把表格填写完整．（要有计算过程）某住户水电费缴费通知单名称上月表上度数本月表上度数实用数金额（元）水（吨）电（度）合计（大写）佰拾元角分【答案】水：实用数，金额．电：实用数，金额．【解析】本月水实用数（吨），（元）．本月电实用数（度），（元）．∴本月水电费（元）．14．（分）甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一列火车从甲身边开过用了秒，分钟后火车从乙身边开过用了秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分钟甲、乙两人相遇？【答案】秒【解析】，火车追及甲用了秒，火车与乙相遇用了秒．∴，．设米/秒，则米/秒．且分秒．∴车长米或（米）．∴甲、乙相遇时间（秒）分．15．（分）有、、三种盐水，按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水；按与数量之比混合，得到浓度为盐水．如果按、、数量之比混合，得到的盐水浓度为，问盐水的浓度是多少？【答案】【解析】按比例混合溶液，可看作按具体数量混合．当混合时，浓度为．、、按混合时，设盐水浓度为，∴．