2022年厦门市高一年下学期质量检查模拟试题(1)一．选择题（共8小题）1．（12﹣i）2﹣（1+i）2＝（）A．﹣32﹣iB．﹣36﹣iC．32﹣iD．36﹣i2．已知OA→，OB→不共线，OP→=mOA+nOB→(m，n∈R)，若P，A，B三点共线，则下列各组数中成立的是（）A．m=13，n=12B．m＝1，n＝﹣1C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝﹣13．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为60%，用随机模拟的方法估计概率，利用计算机产生0到9之间的取整数值的随机数，如果我们用1，2，3，4，5，6表示下雨，用7，8，9，0表示不下雨，顺次产生的随机数如下：907028191925277932218478569683630278027556730189139976123034，则这三天中恰有两天下雨的概率约为（）A．1120B．920C．1320D．7204．《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节：一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有大小两种，大灯下能2个小灯是小灯球，大灯下级4个小灯是大灯球，若这座楼阁的大灯共360个，小灯共1200个，随机选取1个灯球，则这个灯球是大灯球的概率为（）A．13B．23C．14D．345．已知圆柱的轴截面是正方形，其面积为Q，则它的一个底面的面积为（）A．QB．πQC．πQ4D．πQ26．为庆祝中国共产党成立100周年，甲、乙、丙三个小组进行党史知识竞赛，每个小组各派5位同学参赛，若该组所有同学的得分都不低于7分，则称该组为“优秀小组”（满分为10分且得分都是整数），以下为三个小组的成绩数据，据此判断，一定是“优秀小组”的是（）甲：中位数为8，众数为7；乙：中位数为8，平均数为8.4；丙：平均数为8，方差小于2．A．甲B．乙C．丙D．无法确定7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列条件使得△ABC无法唯一确定的是（）A．a＝3，B＝15°，C＝25°B．a＝3，b＝4，C＝40°C．a＝3，b＝4，A＝40°D．a＝3，b＝4，B＝40°8．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，点M为CC1的中点，点N为线段DD1上靠近D1的三等分点，平面BMN交AA1于点Q，则AQ的长为（）A．13B．12C．16D．23二．多选题（共4小题）（多选）9．已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试成绩统计的折线图如下，则下列说法正确的是（）A．若甲、乙两组数据的平均数分别为x1，x2，则x1＞x2B．若甲、乙两组数据的方差分别为s12，s22，则s12＞s22C．甲成绩的极差大于乙成绩的极差D．甲成绩比乙成绩稳定（多选）10．设z＝（2t2+5t3﹣）+（t2+2t+2）i，t∈R，则以下结论正确的是（）A．z在复平面内对应的点在第一象限B．z一定不为纯虚数C．z的虚部大于零D．z在复平面内对应的点在实轴的下方（多选）11．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别为棱A1D1，DD1的中点，则下列说法正确的是（）A．M，B1，N，C点共面B．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的外接球的表面积为12πC．点C到平面MNC1的距离为23D．直线A1C与平面MNC1所成的角的正弦值为❑√39（多选）12．如图，在直角三角形ABC中，A＝90°，|AB|¿❑√5，|AC|＝2❑√5，点P在以A为圆心且与边BC相切的圆上，则（）A．点P所在圆的半径为2B．点P所在圆的半径为1C．PB→•PC→的最大值为14D．PB→•PC→的最大值为16三．填空题（共4小题）13．已知2i3﹣是关于x的方程2x2+px+26＝0的一个根，则实数p＝．14．某工厂为检测某产品的合格率，分三次随机抽检，经统计，第一次抽取20个产品，合格率为0.85，第二次抽取10个产品，合格率为0.8，第三次抽取20个产品，合格率为0.9，则该工厂所有产品的平均合格率的估计值为．15．已知e→1，e→2均为单位向量，若|e→1−e→2|¿❑√3，则e→1与e→2的夹角为．16．梵净山是云贵高原向湘西丘陵过渡斜坡上的第一高峰，是乌江与沅江的分水岭，也是横亘于贵州、重庆、湖南、湖北四省（市）的武陵山脉的最高主峰．某测量小组为测量该山最高的金顶P的海拔，选取了一块海拔为400米的平地，在平地上选取相距885米的两个观测点A与B，如图，在点A处测得P的仰角为60°，在点B处测得P的仰角为45°，则金顶P的海拔为米．（结果精确到整数部分，取❑√3=¿1.732）四．解答题（共6小题）17．如图，已知在△OCB中，A是CB的中点，D是线段OB的靠近点B的三等分点，DC和OA交于点E，设OA→=a...