安徽省阜阳市太和第一中学2021-2021学年高二上学期数学10月月考试卷一、单选题1.(2018高二上·太和月考)下列说法错误的是()A.在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大2.(2018高二上·太和月考)有五条线段长度分别为，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一三角形的概率（）A.B.C.D.3.(2018高二上·太和月考)执行如图所示的程序框图,输出的值为()A.B.C.D.4.(2018高二上·太和月考)某工厂某产品产量(千件)与单位成本(元)满足回归直线方程,则以下说法中正确的是()A.产量每增加件,单位成本约下降元B.产量每减少件,单位成本约下降元C.当产量为千件时,单位成本为元D.当产量为千件时,单位成本为元5.(2018高二上·太和月考)下列命题错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.命题“∀，”的否定是“，”C.若且为真命题，则均为真命题D.“”是“”的充分不必要条件6.(2018高二上·太和月考)设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是()A.B.C.D.7.(2018高二上·太和月考)在区间[-1，1]上任取两个数、，则满足的概率是（）A.B.C.D.8.(2018高二上·太和月考)方程表示的曲线是()A.B.C.D.9.(2018高二上·哈尔滨期中)如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A.B.C.D.10.(2018高二上·太和月考)从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球,那么互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个黒球与都是黒球B.至少有一个黒球与恰有个黒球C.至少有一个黒球与至少有个红球D.恰有个黒球与恰有个黒球11.(2018高二上·太和月考)若分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上一点,且,则的长为()A.B.或C.D.12.(2018高二上·太和月考)不等式组的解集记为,有下面四个命题:；其中的真命题是()A.B.C.D.二、填空题13.(2018高二上·太和月考)某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为条、条、条、条、条,现从中抽取一个容量为的样本进行质量检测,若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的青鱼与鲤鱼共有________条．14.(2018高二上·太和月考)双曲线的焦距为________15.(2018高二上·太和月考)已知样本数据,,…的方差为4,则数据,,…的标准差是________16.(2018高二上·太和月考)如图,椭圆的右焦点为,过的直线交椭圆于两点,点是点关于原点的对称点,若且,则椭圆的离心率为________．三、解答题17.(2018高二上·太和月考)学生会有共名同学,其中名男生名女生,现从中随机选出名代表发言.求：（1）同学被选中的概率；（2）至少有名女同学被选中的概率.18.(2018高二上·太和月考)已知方程表示圆;方程表示焦点在轴上的椭圆.（1）若为真命题,求实数的取值范围;（2）若“”为假,“”为真,求实数的取值范围.19.(2018高二上·太和月考)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)标准煤的几组对照数据参考公式：（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?20.(2018高二上·太和月考)某校名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是,,,，，.（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图,估计这名学生的平均分；（3）若这名学生的数学成绩中,某些分数段的人数与英语成绩相应分数段的人数之比如表所示,求英语成绩在的人数.分数段:51:21:121.(2018高二上·太和月考)如图所示,已知两点分别在轴和轴上运动,点为延长线上一点,并且满足,,试求动点的轨迹方程.22.(2018高二上·太和月考)已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为8．（1）求椭圆的方程；（2）直线过点，且与椭圆交于两点，求面积的最大值.