河南省郑州市第四十七中学分校高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个三棱锥的正视图和侧视图如图所示(均为真角三角形),则该三棱锥的体积为（）A.4B.8C.16D.24参考答案：B【分析】根据三视图知，三棱锥的一条长为6的侧棱与底面垂直，底面是直角边为2、4的直角三角形，利用棱锥的体积公式计算即可.【详解】由三视图知三棱锥的侧棱与底垂直，其直观图如图，可得其俯视图是直角三角形，直角边长为2，4，，棱锥的体积，故选B.【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于中档题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.2.已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：D略3.利用斜二测画法叙述正确的是().A、正三角形的直观图是正三角形B、平行四边形的直观图是平行四边形C、矩形的直观图是矩形D、圆的直观图一定是圆参考答案：B略4.在等差数列{an}中，a1+a5=8，a4=7，则a5等于（）A．3B．7C．10D．11参考答案：C【考点】等差数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】设出等差数列的公差，由已知条件列式求出公差，则a5可求．【解答】解：设公差为d，则，解得，a1=﹣2，d=3，∴a5=a1+4d=﹣2+3×4=10．故选C．【点评】本题考查了等差数列的通项公式，是基础的运算题．5.直线的倾斜角为()A.B.C.D.参考答案：D6.在（x2+3x+2）5的展开式中x的系数为（）A．160B．240C．360D．800参考答案：B【考点】二项式定理的应用．【分析】利用分步乘法原理：展开式中的项是由5个多项式各出一个乘起来的积，展开式中x的系数是5个多项式仅一个多项式出3x，其它4个都出2组成．【解答】解：（x2+3x+2）5展开式的含x的项是由5个多项式在按多项式乘法展开时仅一个多项式出3x，其它4个都出2∴展开式中x的系数为C51?3?24=240故选项为B7.若封闭曲线x2+y2+2mx+2=0的面积不小于4π，则实数m的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣]∪[，+∞）B．[﹣，]C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）D．[﹣2，2]参考答案：A【考点】圆的一般方程．【分析】求出圆的标准方程，求出圆的半径即可．【解答】解：圆的标准方程为（x+m）2+y2=m2﹣2，则圆的半径R=，（m2﹣2＞0），若封闭曲线x2+y2+2mx+2=0的面积不小于4π，则πR2=π（m2﹣2）≥4π，即m2﹣2≥4，m2≥6，解得m≤﹣或m≥，故选：A【点评】本题主要考查圆的一般方程的应用，利用配方法求出圆的半径是解决本题的关键．8.有四个关于三角函数的命题：p1：p2：p3：p4：其中假命题的是()A．p3，p4B.p2，p4C．p1，p3D.p1，p4参考答案：D略9.过三棱锥高的中点与底面平行的平面把这个三棱锥分为两部分，则这上、下两部分体积之比为()1∶41∶72∶31∶8参考答案：B略10.现有四个函数：①y=x?sinx；②y=x?cosx；③y=x?|cosx|；④y=x?2x的图象（部分）如图：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④③②B．③④②①C．④①②③D．①④②③参考答案：D【考点】函数的图象．【分析】根据各个函数的奇偶性、函数值的符号，判断函数的图象特征，即可得到．【解答】解：根据①y=x?sinx为偶函数，它的图象关于y轴对称，故第一个图象即是；根据②y=x?cosx为奇函数，它的图象关于原点对称，它在（0，）上的值为正数，在（，π）上的值为负数，故第三个图象满足；根据③y=x?|cosx|为奇函数，当x＞0时，f（x）≥0，故第四个图象满足；④y=x?2x，为非奇非偶函数，故它的图象没有对称性，故第2个图象满足，故选：D．【点评】本题主要考查函数的图象，函数的奇偶性、函数的值的符号，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11..已知其中是常数，计算=______________．参考答案：112.若三点共线，则的值为参...