安徽省巢湖市第一中学高中数学第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换同步测试题新人教A必修4

《3.2简单的三角恒等变换》同步测试题一、选择题1.已知,则().A.B.C.D.考查目的:考查余弦的二倍角公式的灵活应用.答案:C.解析:由,得,∴.∵,∴,∴.2.若,则的值为().A.B.C.D.考查目的:考查二倍角正、余弦公式及两角和的正切公式的灵活应用,及三角函数的恒等变形能力.答案:C.解析:∵,得,∴.3.化简的结果是().A.B.C.4D.8考查目的:考查二倍角正弦公式、两角差正弦公式和诱导公式的综合应用能力.答案:D.解析:原式.二、填空题4.已知,则.考查目的:考查二倍角正弦公式及三角函数的综合应用能力.答案:.解析:由,得,平方得,解关于的方程得,或.∵,∴舍去,.5.已知是的最小内角,则函数的值域为.考查目的:考查两角和的正弦公式和正弦函数的值域.答案:.解析:,∵,∴,∴,∴.6.(2020浙江理改编)若,,,,则.考查目的:考查同角三角函数的基本关系,两角和的余弦公式,以及分析和解决问题能力.答案:.解析:∵,,,,∴,.∵,∴.三、解答题7.化简:.考查目的:考查二倍角正、余弦公式的灵活应用及三角函数恒等变形能力.答案:.解析:.8.求函数的单调区间.考查目的:考查两角和差的正余弦公式、二倍角公式的灵活应用以及正、余弦函数单调区间的求法.解析:∵,令得,∴的单调增区间为,单调递减区间为.

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