全等三角形归纳复习常见辅助线的作法有以下几种：（1）遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”．（2）遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”．（3）遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理．（4）过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”（5）截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答．顺口溜：人人都说几何难，难就难在辅助线；辅助线，如何添？构造全等很关键.图中有角平分线，可向两边作垂线；三角形中有中线，延长中线造全等；角平分线加平行，构造等腰三角形；角平分线加垂线，三线合一试试看；线段垂直平分线，常向两端把线连；还要刻苦加钻研，找出规律凭经验.一、倍长中线法ABCD．ABCD边中线AD是BC△ABC中，BE.，连接，使DE=AD延长AD到E1方式：---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---AAMFDCCBBDNE：间接倍长方式2MD到N，使DN=MD，连接延长的延长线于，作AD于FBE⊥ADE，CN.⊥作CF连接BE.例1、已知：如图，△ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围.ABCD例2、如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF.AFEBCDF.、E、AC于点ADB为△ABC的中线，∠和∠ADC的平分线分别交ABAD例3、如图所示，MF.，）M，使DM=DE，连接CMEDBE+CF求证：＞EF.（提示：延长至---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---DF=EF.，且于点交的延长线上，在上，在，中，、已知在△例4ABCAB=ACDABEACDEBCFBD=CE.求证：，于点交AEF过DE=EC，D作DF∥BA上，、≠在△练习1、如图，ABC中，ABAC，DE在BC且BAC.求证：AE平分∠DF=AC.2AD.AB＋AC＞的中线，求证：、如图，练习2AD为△ABCBAE.平分∠ADDCEBD=DC=ACABC3练习、如图，△中，，是的中点，求证：AECDB二、借助角平分线造全等例1、已知，如图，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC.求证：∠BAD+∠BCD=180°.---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---OE=OD.求证：相交于点O，CEB=60°，△ABC的角平分线AD、∠如图，例2、已知在△ABC中，AEOBCD.）（有和角平分线垂直的线段时，通常把这条线段延长，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥中，△、已知：如图所示，在例3RtABCAB=ACBD的延长于E.求证：BD=2CE.三、截长补短例1、如图，△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC，且AD=BD，求证：CD⊥AC.AD+BC.＝E，求证：AB，EB分别平分∠DAB，∠CBACD过点，、如图，例2AD∥BCEA，---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---的ABCBAC的平分线，且AC=AB+BD，求∠°，、如图，在△练习1ABC中，∠BAC=60AD是∠.度数AC=AE+CD.，求证：ACB、∠BAC分别平分∠CE、AD°，ABC=60中，∠ABC、如图，在△2练习．.四、连接已知点，构造全等三角形D.∠求证：∠A=O相交于点，且AB=DC，AC=BD.AC例、已知：如图所示，、BD五、取线段中点构造全等三角形DCB.求证：∠ABC=∠∠例、已知：如图所示，AB=DC，∠A=D.六、证明线段不等关系AB+AC>AD+AE.，求证：BD=CE，且E、D的边上取两点ABC如图，在△例、．AEDBC---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---七、旋转.EAF的度数CD上的一点，BE+DF=EF，求∠F1例、正方形ABCD中，E为BC上的一点，为ADFCBE1)?ABAD?AE(,⊥作过BADACABCD如图，2例、在四边形中，平分∠，CCEAB并且，于E2.ABC+求∠∠的度数ADC八、直角三角形的全等问题[知识]：①直角...