葫芦岛市第一高级中学课外拓展（十）高二年级理科数学一．选择题（共12小题）1．若，则的值为（）A．60B．70C．120D．1402．小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，给家里每人一个，小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有（）A．96种B．120种C．480种D．720种3．数学竞赛前，某学校由3名教师对5名参赛学生进行“特训”，要求每名教师的“特训”学生不超过2人，则不同的“特训”方案有（）A．60B．90C．150D．1204.小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则P（A|B）=（）A．B．C．D．5．甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为（）A．B．C．D．6.（1+x﹣x2）10展开式中x3的系数为（）A．10B．30C．45D．2107.假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1p﹣，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机也可成功飞行，要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则P的取值范围是（）A．（，1）B．（，1）C．（0，）D．（0，）8.设X为随机变量，X～B（n，），若随机变量X的数学期望E（X）=2，则P（X=2）等于（）A．B．C．D．9.从标有数字1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张(取后不放回)，则在第一次抽到卡片是奇数的情况下，第二次抽到卡片是偶数的概率为A．B．C．D．10.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了x次球，则P(x=12)等于（）A.B.C.D.11.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．12.定义：如果函数的导函数为，在区间上存在，使得，，则称为区间上的"双中值函数"．已知函数是上的"双中值函数"，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题）13．江湖传说，蜀中唐门配制的天下第一奇毒“含笑半步癫”是由3种藏红花，2种南海蛇毒添加炼制而成，其中藏红花的添加顺序不能相邻，同时南海蛇毒的添加顺序也不能相邻，现要研究所有不同添加顺序对药效的影响，则总共要进行次试验．14．1.028≈（小数点后保留三位小数）．15．事件A，B，C相互独立，若P（A•B）=，P（•C）=，P（A•B•）=，则P（B）=．16．“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第20个数为．三．解答题（共6小题，满分70分17．（本小题满分10分）（1）计算：（2）解方程：．18．（本小题满分12分）在二项式的展开式中，（1）若所有二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项．（2）若前三项系数的绝对值成等差数列，求展开式中各项的系数和．19.（本小题满分12分）某食品集团生产的火腿按行业生产标准分成8个等级，等级系数依次为1，2，3，…，8，其中为标准，为标准．已知甲车间执行标准A，乙车间执行标准生产该产品，且两个车间的产品都符合相应的执行标准．（1）已知甲车间的等级系数的概率分布列如下表，若的数学期望E(X1)=6.4，求，的值；X15678P0.2（2）为了分析乙车间的等级系数，从该车间生产的火腿中随机抽取30根，相应的等级系数组成一个样本如下：353385563463475348538343447567用该样本的频率分布估计总体，将频率视为概率，求等级系数的概率分布列和均值；（3）从乙车间中随机抽取5根火腿，利用（2）的结果推断恰好有三根火腿能达到标准的概率．20．（本小题满分12分）第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，这是2017年我国重要的主场外交活动，对推动国际和地区合作具有重要意义．某高中政教处为了调查学生对“一带一路”的关注情况，在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试，并从中随机抽取了12份问卷，得到其测试成绩（百分制），如茎叶图所示．（1）写出该样本...