2022年四川省攀枝花市第三中学高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.衣柜里的樟脑丸会随着时间的挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积V与天数t的关系式为：V=a?e﹣kt．若新丸经过50天后，体积变为a，则一个新丸体积变为a需经过的时间为（）A．125天B．100天C．50天D．75天参考答案：D【考点】3T：函数的值．【分析】由题意得V=a?e﹣50k=a，可令t天后体积变为a，即有V=a?e﹣kt=a，由此能求出结果．【解答】解：由题意得V=a?e﹣50k=a，①可令t天后体积变为a，即有V=a?e﹣kt=a，②由①可得e﹣50k=，③又②÷①得e﹣（t﹣50）k=，两边平方得e﹣（2t﹣100）k=，与③比较可得2t﹣100=50，解得t=75，即经过75天后，体积变为a．故选：D．2.集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，则A∩?UB=（）A．{1}B．{1，3}C．{1，3，6}D．{2，4，5}参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：?UB={1，3，6}，则A∩?UB={1，3}，故选：B【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．3.把函数y＝sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式（）A．y＝cos2xB．y＝－sin2xC．y＝sin(2x－)D．y＝sin(2x＋)参考答案：A略4.已知，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：D略5.如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（A）AC⊥SB（B）AB∥平面SCD（C）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角（D）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角参考答案：D6.设正实数a，b满足3a=7b，下面成立的是（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】设3a=7b=t，（t＞0），则a=log3t，b=log7t，从而=log7t×logt3=log73，根据对数函数的单调性即可比较与和1的大小.【详解】 正实数a，b满足3a=7b，∴设3a=7b=t，（t＞0），则a=log3t，b=log7t，∴=log7t×logt3==log73，∴．故选：B．【点睛】本题考查两数比值的范围的求法，考查对数的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．7.数列{an}的通项公式an=，则该数列的前（）项之和等于9．A．98B．99C．96D．97参考答案：B【考点】数列的求和．【分析】先将分母有理化，再利用叠加法可求和，进而可得结论【解答】解： an=，∴an=，∴∴，∴n=99故选B．8.函数y=ax﹣2+3（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1）B．（1，1）C．（2，3）D．（2，4）参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】由a0=1，可得当x=2时，函数y=ax﹣2+3=a0+3=4，从得到函数y=ax﹣2+3（0＜a≠1）的图象必经过的定点坐标．【解答】解：指数函数的图象必过点（0，1），即a0=1，∴x=2时，y=ax﹣2+3=4，∴函数图象必过点（2，4）．故选D．9.已知，则等于()A．B．C．D．参考答案：B10.下列命题中不正确的是(）A．若B．若∥，∥，则∥C．若，，∥，则∥D．若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，，则的值为____________参考答案：略12.已知正方形的边长为，点是边上的动点，则的值为________，的最大值为．参考答案：1,113.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则．参考答案：-414.已知集合A={x|x≥4}，g（x）=的定义域为B，若A∩B=?，则实数a的取值范围为．参考答案：（﹣∞，3]【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用；集合．【分析】求出集合B，利用A∩B=?，即可得到结论．【解答】解：要使函数g（x）有意义，则1﹣x+a＞0，即x＜1+a，即B={x|x＜1+a}， A∩B=?，∴1+a≤4，即a≤3，故答案为：（﹣∞，3]【点评】本题主要考查集合关系的应用，利用函数定义域的求法求出集合B是解决本题的关键．15.有以下四个命题：①在中，“”是“”的充要条件；②“”是“成等比数列”的必要非充分条件；③在无限增大的变化过程中，如果无穷数列中的项越来越接近于某个常数，那么称是数列的极限；④函数的反函数...