统仿真学报©Vol.18No.102006年10月JournalofSystemSimulationOct.,2006第18卷第10期系多尺度仿真方法研究综述孙西芝，陈时锦，程凯，初文江(哈尔滨工业大学精密工程研究所,哈尔滨150001)摘要：多尺度仿真方法结合了分子动力学方法和有限元原理，可以跨越从宏观到微观的多个尺度，具有分子动力学的精确性，而且计算量相对较小，扩展了分子动力学的应用范围。介绍了国外的多尺度仿真方法的发展及应用概况，阐述了几种较成熟的多尺度仿真方法的基本原理，指出了各自特点及不足，最后对其发展方向作了展望。关键词：多尺度；分子动力学；有限元；计算机仿真中图分类号：TP391.9文献标识码：A文章编号：1004-731X(2006)10-2699-04OverviewofMultiscaleSimulationMethodResearchSUNXi-zhi,CHENShi-jin,CHENGKai,CHUWen-jiang(PrecisionEngineeringResearchInstitute,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China)Abstract:Multiscalesimulationmethod,combingmoleculardynamicsandfiniteelementmethod,notonlyhastheMD’sprecision,butalsoexceedsitsrangeofapplicationfrommicroscaletomarcroscaleandownssmallcalculatingamountrelatively,expandingtherangeofapplicationofmoleculardynamics.Thedevelopmentandapplicationofseveralmultiscalesimulationmethodswereintroduced,focusingonthebasicprinciplesofsomecomparativelyadvancedones.Thentheiradvantagesanddisadvantageswerediscussed.Finally,thefuturedevelopmentofthismethodwaspredicted.Keywords:multiscale;moleculardynamics;finiteelement;computersimulation纹扩展进行了仿真，得到了较为理想的结果。随后SatashiIzumi[5]等人根据Si晶体的复杂性，对Kohlhoff的方法又作了进一步改进。并且，Tabar[6]等人在研究脆性材料的断裂问题上也采用了多尺度方法，并成功地再现了裂纹速度的振荡。与此同时，Robert[7]等人对硅和石英材料的微谐振器的振动特性进行了计算。Smirnova[8]等人应用类似方法对应力波的传播进行了研究，并与传统的分子动力学方法进行了比较，得出了误差很小的结论(5%)。还有Pillai[9]等人对Bi晶体的晶面缺陷的仿真及Tadmor[10-11]等人对PbTiO3晶体的磁滞现象的研究等等。引言近年来，研究材料的微观力学特性的分子动力学方法(MD)发展迅速，它建模简单，程序短小，可计算的原子体系大大超过第一原理等方法，在解释一些用理论分析和实验观测等方法都难以了解的微观现象上起到了不小的作用。随着计算机计算能力的不断提高以及算法的改进，分子动力学方法可处理的原子已经数以亿计[1],但仍达不到仿真实际系统的要求，在时间和空间尺度上受到极大的限制。为解决这一难题，有人提出了多尺度仿真(MultiscaleModeling)，即把原子模型嵌入到连续介质模型中，采用分子动力学方法计算我们感兴趣的微小区域，而其他区域采用连续介质力学方法(多为FEM)计算，不仅减小了计算量，而且使计算尺度得到了极大的扩展。2多尺度仿真基本原理原子区及连续介质区的计算方法都已相对成熟，主要难题集中在如何处理原子模型和连续介质的结合区上，对此许多学者各自采用了不同的方法。1多尺度仿真方法的发展及应用早在上个世纪80年代初，Baskes和Mullins等人就已经运用类似的方法对晶格的裂纹扩展问题进行了仿真，但受条件制约，他们所建立的模型与真实物理条件有很大差异。后来，Kohlhoff[4]等人改进了他们的方法，对b.b.c晶体的裂[2][3]2.1FEAt方法Mullins[3]提出，在结合区域，原子与节点一一对应，直接应用原子作用力转化成集中载荷作用于有限元节点上。这种想法简单明了，但存在许多问题，如由于原子间作用力的长程及非局部特性，很难解决区域边界处的受力平衡。而如果用节点(原子)位移来代替力的直接作用，则可避免这一问题。由Kohlhoff等人提出的FEAt方法是这一应用的典范[4]。在他们提出的方法中，整个模型由四个部分组成(,,,)ⅠⅡⅢⅣ，如图1所示。收稿日期：2005-07-25修回日期：2005-11-28作者简介：孙西芝(1978-),女,山东金乡人,博士生,研究方向为纳微米切削加工过程机理的建立和仿真；陈时锦(1964-),男,安徽肥东...