吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文考试时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．已知复数，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.中，若，则该三角形一定是（）A.等腰直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等腰三角形但不是直角三角形D．直角三角形但不是等腰三角形3.设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4.设，若，，则与的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定5.在等比数列中，，，记的前项积为，则（）A．B．或C．D．或6.阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．5B．26C．667D．6777．函数的图象可能是（）A．B．C．D．8.研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论：①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；③线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点；④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强。以上说法正确的个数是（）A．1B．2C．3D．49.将正整数排列如下：12345678910111213141516……则图中数2019出现在（）A．第44行第83列B．第44行84列C．第45行83列D．第45行84列10.在下列命题中，所有真命题的序号是（）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则A．①②B．①③C．②④D．②③④11.在平面几何中有如下结论：正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则为（）A．B．C．D．12.设函数，若对于任意，恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上的相应位置.13．数列的前项和，且，则_______．14．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据.单价（元）456789销量（件）908483807568由表中数据求得线性回归方程，则元时预测销量为_______件．15.已知函数是上的减函数，且.设，，若“”是“”的充分不要条件，则实数的取值范围是_______.16.乒乓球比赛结束后，错过观看比赛的某记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员谁是冠军的获得者.甲说：我没有获得冠军；乙说：丁获得了冠军；丙说：乙获得了冠军；丁说：我也没有获得冠军。这时裁判员过来说：他们四个人中只有一个人说的假话。则获得冠军的是________________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把答案填在答题卡上的相应位置.17．已知复数，复数，其中是虚数单位，为实数．（Ⅰ）若，为纯虚数，求的值；（Ⅱ）若，求的值．18.若都是正实数，且.求证：与中至少有一个成立.19.如图，四棱锥中，底面，，底面是直角梯形，.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使//平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.20.若正项数列的前项和为，首项，点在曲线上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，表示数列的前项和，若恒成立，求及实数的取值范围.21．为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生960人，其中男生560人，从全校学生中抽取了容量为的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据如下表：服务时间超过1小时服务时间不超过1小时男208女12m（Ⅰ）求；（Ⅱ）将表格补充完整，并判断能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？服务时间超过1小时服务时间不超过1小时合计男208女12m合计（Ⅲ）以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查6名学生，试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数.附：22.已知函数.（Ⅰ）若，试判断函数在定义域内的单调性；（Ⅱ）若函数在上的最小值为，求实数的值.舒兰一中2018—2019学年度第二学期第一次月考高二文科数学试卷考试时...