重庆文理学院附属中学校2020-2021学年高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（4分）已知函数，则的值是（）A．7B．2C．5D．3参考答案：A考点：函数的值．专题：计算题．分析：根据已知函数解析式，先求f（0），然后求出f（f（0）），再求出f（）即可求解解答：由题意可得，f（1）=log21=0，f（f（1））=f（0）=90+1=2f（）=+1=+1=5∴=7故选A点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是明确不同x所对应的函数解析式2.对变量x，y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，3，4，5），得表1；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，3，4，5），得表2．由这两个表可以判断（）表1：x12345y2.93.33.64.45.1表2：u12345v2520211513A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y负相关，u与v正相关C．变量x与y负相关，u与v负相关D．变量x与y正相关，u与v负相关参考答案：A【考点】相关系数．【专题】图表型；对应思想；数学模型法；概率与统计．【分析】由图标直接看出，随着x的增大，对应的y值增大，随着u的增大，v减小，由此可知两组变量的相关性．【解答】解：由图表可知，随着x的增大，对应的y值增大，其散点图呈上升趋势，故x与y正相关；随着u的增大，v减小，其散点图呈下降趋势，故u与v负相关．故选：A．【点评】本题考查两个变量的相关性，考查读取图标的能力，是基础题．3.在下列区间中，函数f（x）=ex+4x﹣3的零点所在的区间为（）A．（，）B．（﹣，0）C．（0，）D．（，）参考答案：A【考点】函数零点的判定定理．【分析】根据导函数判断函数f（x）=ex+4x﹣3单调递增，运用零点判定定理，判定区间．【解答】解： 函数f（x）=ex+4x﹣3∴f′（x）=ex+4当x＞0时，f′（x）=ex+4＞0∴函数f（x）=ex+4x﹣3在（﹣∞，+∞）上为f（0）=e0﹣3=﹣2＜0f（）=﹣1＞0f（）=﹣2=﹣＜0 f（）?f（）＜0，∴函数f（x）=ex+4x﹣3的零点所在的区间为（，）故选：A4.是()A.最小正周期为π的偶函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为2π的偶函数D.最小正周期为2π的奇函数参考答案：A【分析】将函数化为的形式后再进行判断便可得到结论．【详解】由题意得， ，且函数的最小正周期为，∴函数时最小正周期为的偶函数．故选A．【点睛】判断函数最小正周期时，需要把函数的解析式化为或的形式，然后利用公式求解即可得到周期．5.下面各组角中，终边相同的是（）A.B.C.D.参考答案：B略6.已知函数，则的值等于（）A.B.C.D.0参考答案：C略7.已知O是锐角三角形△ABC的外接圆的圆心,且若：则（▲）A．B．C．D．不能确定参考答案：A略8.（1）已知函数是定义在上的增函数，则函数的图象可能是（）参考答案：B略9.如图是一个空间几何体的三视图，这个几何体的体积是()A．2πB．3πC．6πD．9π参考答案：D10.（5分）用一个平面去截正方体，则截面不可能是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形参考答案：C考点：平面的基本性质及推论．专题：空间位置关系与距离．分析：画出用一个平面去截正方体得到的几何体的图形，即可判断选项．解答：画出截面图形如图显然A正三角形，B正方形：D正六边形可以画出五边形但不是正五边形；故选：C．点评：本题是基础题，考查学生作图能力，判断能力，以及逻辑思维能力，明确几何图形的特征，是解好本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为.参考答案：略12.函数为增函数的区间是。参考答案：略13.已知一个扇形的周长为，圆心角为，则此扇形的面积为_________________.参考答案：略14.如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长.在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为.（用分...