2021-2021学年天津市耀华中学高一下学期期中数学试卷一、b选择题/b1.(2016高一下·天津期中)对于任意实数a、b、c、d，下列命题中，真命题为（）①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，则a＞b；④若a＞b，则＜．A.①B.②C.③D.④2.(2016高一下·天津期中)在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S3=7，S6=63则公比q等于（）A.﹣2B.2C.﹣3D.33.(2016高一下·天津期中)在△ABC中，若a=2bsinA，则B为（）A.B.C.或D.或4.(2016高一下·宿州期中)在△ABC中，若，则最大角的余弦值是（）A.-B.-C.-D.-5.(2016高一下·天津期中)若a≠b，两个等差数列a，x1，x2，b与a，y1，y2，y3，b的公差分别为d1，d2，则等于（）A.B.C.D.6.(2016高一下·天津期中)在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.不能确定D.等腰三角形7.在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+），则an=（）A.2+lnnB.2+（n﹣1）lnnC.2+nlnnD.1+n+lnn8.(2016高一下·天津期中)若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003．a2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（）A.4005B.4006C.4007D.40089.(2016高一下·天津期中)给出集合序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…，设Sn是第n个集合中元素之和，则S21为（）A.1113B.4641C.5082D.533610.(2016高一下·天津期中)已知等差数列{an}中，a1＜0且a1+a2+…+a100=0，设bn=anan+1an+2（n∈N*），当{bn}的前n项和Sn取最小值时，n的值为（）A.48B.50C.48或50D.48或49二、b填空题/b11.(2016高一下·天津期中)已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=n2+2n+1，则数列{an}的通项公式为________．12.(2016高一下·钦州期末)不等式ax2+bx+2＞0的解集为（﹣，），则a+b等于________．13.(2016高一下·天津期中)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=________．14.(2016高一下·天津期中)不等式≥0的解集为________．15.(2016高一下·天津期中)在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若+=6cosC，则+的值是________．16.(2016高一下·天津期中)数列{an}满足a1=1，an+1=1，记Sn=a12+a22+…+an2，若S2n+1﹣Sn≤对任意n∈N*恒成立，则正整数m的最小值是________．三、b解答题/b17.(2016高一下·天津期中)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求的值；（2）若，b=2，求△ABC的面积S．18.(2016高一下·天津期中)已知Sn是正项数列{an}的前n项和，且Sn=an2+an﹣（1）求数列{an}的通项公式；（2）若an=2nbn，求数列{bn}的前n项和．19.(2016高一下·天津期中)已知数列{an}的前n项和为Sn，若4Sn=（2n﹣1）an+1+1，且a1=1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设cn=，数列{cn}的前n项和为Tn．①求Tn；②对于任意的n∈N*及x∈R，不等式kx2﹣6kx+k+7+3Tn＞0恒成立，求实数k的取值范围．