2022高考数学模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知双曲线的右焦点为F，过右顶点A且与x轴垂直的直线交双曲线的一条渐近线于M点，MF的中点恰好在双曲线C上，则C的离心率为（）A．B．C．D．2．过抛物线（）的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点.，且在第一象限，则（）A．B．C．D．3．已知集合，，，则集合()A．B．C．D．4．设为自然对数的底数，函数，若，则()A．B．C．D．5．刘徽(约公元225年-295年)，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一他在割圆术中提出的，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形(如图所示)，当n变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，得到的近似值为（）A．B．C．D．6．已知命题：是“直线和直线互相垂直”的充要条件；命题：对任意都有零点；则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．7．已知数列满足：.若正整数使得成立，则()A．16B．17C．18D．198．是抛物线上一点，是圆关于直线的对称圆上的一点，则最小值是（）A．B．C．D．9．在中，角的对边分别为，若，则的形状为（）A．直角三角形B．等腰非等边三角形C．等腰或直角三角形D．钝角三角形10．如图，圆锥底面半径为，体积为，、是底面圆的两条互相垂直的直径，是母线的中点，已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点的距离等于（）A．B．1C．D．11．某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（）A．B．C．16D．3212．已知向量，满足||＝1，||＝2，且与的夹角为120°，则＝（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设实数满足约束条件,则的最大值为______.14．我国古代数学著作《九章算术》中记载“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”设人数、物价分别为、，满足，则_____，_____．15．已知复数（为虚数单位），则的模为____．16．曲线在点处的切线方程为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为直线垂直于轴，垂足为，与抛物线交于不同的两点，且过的直线与椭圆交于两点，设且.（1）求点的坐标；（2）求的取值范围.18．（12分）在边长为的正方形，分别为的中点，分别为的中点，现沿折叠，使三点重合，构成一个三棱锥.（1）判别与平面的位置关系，并给出证明；（2）求多面体的体积.19．（12分）某房地产开发商在其开发的某小区前修建了一个弓形景观湖．如图，该弓形所在的圆是以为直径的圆，且米，景观湖边界与平行且它们间的距离为米．开发商计划从点出发建一座景观桥（假定建成的景观桥的桥面与地面和水面均平行），桥面在湖面上的部分记作．设．（1）用表示线段并确定的范围；（2）为了使小区居民可以充分地欣赏湖景，所以要将的长度设计到最长，求的最大值．20．（12分）设（1）证明:当时，；（2）当时，求整数的最大值.（参考数据：，）21．（12分）设抛物线的焦点为，准线为，为过焦点且垂直于轴的抛物线的弦，已知以为直径的圆经过点.（1）求的值及该圆的方程；（2）设为上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：.22．（10分）设椭圆，直线经过点，直线经过点，直线直线，且直线分别与椭圆相交于两点和两点.()Ⅰ若分别为椭圆的左、右焦点，且直线轴，求四边形的面积;()Ⅱ若直线的斜率存在且不为0，四边形为平行四边形，求证:;()Ⅲ在()Ⅱ的条件下，判断四边形能否为矩形，说明理由.2022学年...