二O二三年绥化市升学模拟大考卷（一）数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、单项选择题（每小题3分，共36分）1．是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．倒数2．下列银行标志中，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．5．在函数中，自变量x的取值范围是（）A．B．C．且D．6．下列命题是真命题的是（）A．“对顶角相等”的逆命题是真命题B．平行线的同旁内角的平分线互相垂直C．和为的两个角叫做邻补角D．在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则7．将等腰直角三角形按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转至的位置，点B的横坐标为2，则点的坐标为（）A．B．C．D．8．某企业1～5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息正确的是（）A．1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长B．1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差不同C．1～5月份利润的众数是130万元D．1～5月份利润的中位数是120万元9．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜和，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜，根据题意，可得方程（）A．B．C．D．10．若正比例函数，y随x的增大而减小，则它和二次函数的图象大致是（）A．B．C．D．11．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．12．如图，正方形中，，，分别交，于点M，N．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共30分）13．某超市有A，B，C三种型号的甲种品牌饮水机和D，E两种型号的乙种品牌饮水机，某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室．如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号饮水机被选中的概率是___________．14．分解因式：___________．15．若不等式组有解，则a的取值范围是___________．16．用一个圆心角为，半径为的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是________．17．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，，且满足，则___________．18．在平面直角坐标系中，以任意两点，为端点的线段的中点坐标为．在直角坐标系中，有，，三点，另有一点D与A，B，C构成平行四边形的顶点，则点D的坐标为___________．19．如图，正六边形的边长为2，正六边形的外接圆与正六边形的各边相切，正六边形的外接圆与正六边形的各边相切……按这样的规律进行下去，的边长为___________．20．某宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有___________．种．21．如图，H，E，F，G分别为菱形各边的中点，连接，，，得四边形，以此类推得四边形……若菱形的面积为S，则四边形的面积为___________．22．如图，折叠矩形纸片，使点B对应的点落在边上，折痕的两端分别在，上（含端点），且，，则折痕长的最大值是___________．三、解答题（共54分）23．（本题7分）如图，中，（1）用直尺和圆规在线段上找一点，使点D到和的距离相等；（2）在（1）的条件下，若，，求点D到的距离．24．（本题8分）某过街天桥的设计图是梯形（如图所示），桥面与地面平行，米，米．左斜面与地面的夹角为，右斜面与地面的夹角为，立柱于点E，立柱于点F，求桥面与地面之间的距离．（精确到0.1米，参考数据：，．）25．（本题9分）如图，直线与两坐标轴分别相交于点A，B．（1）当反比例函数的图象在第一象限内与直线l至少有一个交点时，求m的取值范围；（2）若反比例函数在第一象限内与直线l相交于点C，D，当时，求m的值；（3）在（2）的条件下，请你直接写出关于x的不等式的解集．26．（本题9分）已知正方形，P为射线...