2022年广东省惠州市惠东县中考一模数学试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）2021年我省粮食总产量695.2亿斤，居历史第二高位，695.2亿用科学记数法表示为（）A．695.2×108B．6.952×109C．6.952×1010D．6.952×10113．（3分）下列计算正确的是（）A．2a﹣a＝1B．﹣2a3÷（﹣a）＝a2C．a2•a3＝a6D．（a3）2＝a64．（3分）下列立体图形中，左视图是圆的为（）A．B．C．D．5．（3分）如图，△ABC∽△ADE，S△ABC：S四边形BDEC＝1：3，BC＝，则DE的长为（）A．B．C．D．6．（3分）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和中位数分别是（）A．4，1B．5，5C．4，4D．4，57．（3分）关于x的方程x2﹣x+a2﹣＝0有两个不相等的实数根，则实数a的值可能为（）A．2B．2.5C．3D．3.58．（3分）如图，是一张长方形纸片（其中AB∥CD），点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH＝4∠AEF，则∠CHG的度数为（）A．108°B．120°C．136°D．144°9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，AE、AF分别交BD于M、N，连接EN、EF，有以下结论：①△ABM∽△NEM；②△AEN是等腰直角三角形；③当AE＝AF时，；④BE+DF＝EF．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）分解因式：3a2﹣12ab+12b2＝．12．（3分）一个六边形的外角和为°．13．（3分）若关于x的方程x2﹣kx﹣12＝0的一个根为3，则另一个根为．14．（3分）已知：点A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝图象上（k＞0），用“＜”表示y1、y2、y3的大小关系是．15．（3分）如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG的位置，则图中阴影部分的面积为．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）计算：（π﹣）0+﹣9tan30°．17．（8分）先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a＝，b＝1．18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若DC＝2，求AC的长．19．（9分）某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有人喜欢篮球项目．（2）请将条形统计图补充完整．（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．20．（9分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？21．（9分）如图，一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，m），B（﹣3，﹣2）两点．（1）求m的值；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y＝图象上的两点，且y1＞y2，求实数p的取值范围．22．（12分）如图，点O在∠MPN的平分线上，⊙O与PO相交于点C．与PO的延长线相交于点D，与PM相切于点A．（1）求证：直线PN是⊙O的切线；（2）若PA＝4，PC＝2，求⊙O的半径；（3）点G是劣弧AC上一点，过点G作⊙O的切线分别交PM，PN于点E，F，若△PEF的周长是⊙O半径的3倍，求tan∠EPF的值．23．（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝ax2+2ax+c与x轴交于点A，...