冲刺2020年高考数学全真模拟演练04卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：高中全部内容．一、选择题共10题，每题4分，共40分．在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．（）A．B．C．D．2．已知全集，则正确表示集合和集合关系的韦恩图是（）A．B．C．D．3．已知复数满足，则复数的虚部是（）A．B．C．D．4．已知，则三个数、、由小到大的顺序是（）A．B．C．D．5．在棱长为2的正方体中，，，分别是，，的中点，设过，，的截面与面，以及面的交线分别为，，则，所成的角为（）A．B．C．D．6．关于的说法，错误的是（）A．展开式中的二项式系数之和为1024B．展开式中第6项的二项式系数最大C．展开式中第5项和第7项的二项式系数最大D．展开式中第6项的系数最小7．设为公差为的无穷等差数列的前项和，则“”是“数列有最大项”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的外接球体积为（）.A．B．C．D．9．设A，B，C是半径为1的圆上三点，若，则的最大值为（）A．B．C．D．10．设f（x）=min{2x，16﹣x，x28﹣x+16}（x≥0），其中min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，则f（x）的最大值为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题共5题，每题5分，共25分．11．已知为等差数列，，，则___________．12．有一批种子的发芽率为，每粒种子能成长为幼苗的概率为，则在这批种子中，出芽后的幼苗成活率为________13．11．（山东省聊城一中2019届模拟）已知双曲线C：－y2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线与双曲线C的右支相交于P，Q两点，且点P的横坐标为2，则△PF1Q的周长为()A．4B．C．5D．14．如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车的运营总利润（单位：十万元）与营运年数为二次函数关系.若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运________年.15．对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”，已知，若曲线存在“优美点”，则实数的取值范围为______.三、解答题共6题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16．（本小题14分）在中，分别为角A、B、C的对边，（1）若成等差数列，求的取值范围；（2）若成等差数列，且，求的值．17．（本小题14分）如图，在直三棱柱中，底面是直角三角形，，点是棱上一点，满足．（1）若，求直线与平面所成角的正弦值；（2）若二面角的正弦值为，求的值．18．（本小题14分）某农科站技术员为了解某品种树苗的生长情况，在该批树苗中随机抽取一个容量为100的样本，测量树苗高度（单位：）．经统计，高度在区间内，将其按，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图，其中高度不低于的树苗为优质树苗．附：，其中（1）求频率分布直方图中的值；（2）已知所抽取的这100棵树苗来自于甲、乙两个地区，部分数据如下列联表所示，将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有％的把握认为优质树苗与地区有关？甲地区乙地区合计优质树苗5非优质树苗25合计19．（本小题15分）已知椭圆：的离心率为，直线：与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.为左顶点，过点的直线交椭圆于，两点，直线，分别交直线于，两点.（1）求椭圆的方程；（2）以线段为直径的圆是否过定点？若是，写出所有定点的坐标；若不是，请说明理由.20．（本小题14分）已知函数有两个零点.（1）求的取值范围；（2）记的极值点为，求证：.21．（本小题14分）符号表示不大于的最大整数（）,例如：（1）已知，分别求两方程的解集；（2）设方程的解集为,集合，若，求的取值范围.（3）在（2）的条件下，集合，是否存在实数，，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.冲刺2020年高考数学全真模拟...