激光光斑的高斯曲面拟合应用张希王德亮韩晶王会摘要文章提出了对不规则离散分布采样激光光斑数据的改进分析方法，先对多组连续光斑数据进行统计分析过滤异常数据，再做光斑数据归一化处理得到一组数据，最后对这组数据进行高斯曲面拟合，此种方法得到的拟合光斑更逼近原始光斑。关键词不规则离散分布；激光光斑；高斯曲面拟合G2文献标识码A1674-6708（2019）229-0173-02激光具备方向性好、发散度小等特性，在武器系统、光学测量、检测仪器和航空航天等多个领域取得了广泛的应用。激光光斑大小作为激光功率计算的一个重要因素，在激光实验应用中具有重要的意义。理论上激光光束光强分布满足高斯分布，采用二维高斯曲面拟合即可求出激光光斑中心、大小等特性参数。本实验中，激光探测组件靶板分布设计为米字型，激光发射源处于移动状态，采集激光时靶板上可能只有较少的几个探测探头能够接收到数据，单帧采集数据样本点数较少，且分布不均匀，在这种情况下很难拟合出真实激光光斑。针对以上问题，这里提出了该种实验下的处理方法，采用多帧激光光斑归一化处理后进行二维高斯曲线？拟合。1高斯曲面拟合原理及推导二维高斯方程可以写成如下形式：由此得到光斑的中心和标准差。2实验装置及激光光斑分析2.1激光采集装置激光采集装备包含信号采集器和77个激光探测探头，其中信号采集器与上位机通过RS422接口进行数据通信，各个激光探测探头采用同步线进行同步，同时对探头进行采集，探头分布在米字型靶板上，如图1所示。2.2激光发射装置激光发射装置发散角为0.3mrad，发射频率为20Hz，实际测试距离范围为2km到7km。实验时发射装置从远及近，以设定速度正面朝向激光采集靶板，发射激光光束。2.3激光光斑分析因米字型靶板上探测探头分布不均匀，尤其是近距离照射时有可能只有四五个探头采集到数据，无法根据高斯算法拟合出真实激光光斑，因此选择连续的10-20帧激光数据，进行数据统计、筛选和数据归一化处理后，再进行二维高斯曲面拟合。实现方法如下：第一步、逐帧数据进行统计分析，得出光斑中心，把采样点个数不满足要求及严重变形的数据滤除掉；第二步、光斑数据归一化，将光斑数据进行一系列的变换处理，使之光斑中心处于同一点，得到了一组较之前信息量丰富的数据；第三步、对这组数据进行二維高斯曲面拟合，对数据点集进行函数逼近，分析出光斑大小。本实验高斯曲面拟合算法通过C++实现，采用第三方的开源矩阵算法Eigen，实现步骤如下：1）准备拟合数据，根据公式（3）和公式（4）将参与拟合的77个数据点转换成77×1矩阵A和77×5矩阵B；2）对矩阵B进行QR分解，得到R和Q，分解后Q为一个77×77的正交矩阵，R为一个77×5的上三角矩阵。3）根据Q和A推导得到S，S为一个5维列向量；4）根据R取到5×5的上三角方阵R1；5）根据公式（5），通过R1和S推导得到C；6）根据公式（6）求得激光光斑中心X、中心Y、标准差X、标准差Y，根据标准差计算到靶光斑面积。2.4实验结果根据该方法得到的实际计算光斑半径与理论到靶光斑半径更加接近，拟合显示出的光斑三维坐标图能较好测量发射激光。3结论本文根据实验条件进行算法改进，通过米字型靶板上的激光探测探头进行数据采集，得到不规则离散激光采集数据，高斯拟合之前先进行数据归一化处理，能够较准确计算出光斑的大小，拟合曲线与原始实验数据达到很好的逼近。参考文献[1]孔兵，王昭，谭玉山.激光光斑的高斯拟合[J].激光技术，2002，26（4）：277-278.[2]王丽丽，胡中文，季杭馨.基于高斯拟合的激光光斑中心定位算法[J].应用光学，2012，33（5）：985-990.[3]李伦，巩马理，刘兴占.激光技术，2000，24（6）：405-408.[4]二维高斯曲面拟合法求取光斑中心及算法的C++实现[EB/OL].s：//blog.csdn/hou激xin//details/8490653.科技传播2019年4期科技传播的其它文章新公共政策的媒体舆情风险评估研究十堰市县级广电融媒体建设与实践浅谈人工智能在现实生活的应用大功率短波天馈线传输通路阻抗失谐改造与应用人工智能在心脏疾病诊疗中的应用数字出版平台及其在科技期刊编辑出版工作中的运用初探-全文完-