源于名校，成就所托分数的意义与基本性质【知识梳理】知识点一、分式的概念:一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。其中A叫做分子，B叫做分母。注：（1）分式表示两个整式相除，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号和括号的作用。如可以表示(a－b)÷(a+b)；（2）分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分式的分母一定含有字母。（3）分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当时，分式才有意义；（4）判断一个代数式是否是分式，不能把原式变形(如约分等)后再看，而只能根据它的本来面目进行判断。例如：对于来说，，我们不能因为是整式，就判断也是整式，事实上是分式。【典型例题】例题1、代数式中，属于分式的是____________。巩固练习1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)；(2)；(3)；(4).知识点二、分式有意义、无意义，分式的值为零的条件1、分式有意义的条件是分式的分母不为0；2、分式无意义的条件是分式的分母为零；3、分式的值为零的条件是分式的分子为零，且分母不为零。注：（1）分母不为零是分式概念必不可少的组成部分，无论是分数还是分式，分母为零都没有意义。（2）分式分母的值不为0，是指整个分母的值不为0。如果分母中的字母的值为0，但整个分母的值不为0，则分式是有意义的。（3）分式的值为0，是在分式有意义的条件下，再满足分子的值为零。（4）如果没有特别说明，所遇到的分式都是有意义的。例如在分式中隐含着，即。这一条件，也就是说分式中分母的值不为零。创新三维学习法让您全面发展1源于名校，成就所托【典型例题】例题2、x取何值时，下列分式无意义？(1)(2)(3)(4)例题3、若分式不论x取何实数总有意义，则m的取值范围是()。A.B.C.D.巩固练习1、当x取什么值时，下列分式有意义？(1)；(2)。2、当x取何值时，分式有意义？3、取何值时，分式有意义？例题4、当x是什么数时，分式的值是零？巩固练习1、下列各分式，当x取何值时，分式有意义？当x取何值时，分式的值为零？（1）（2）创新三维学习法让您全面发展2源于名校，成就所托知识点三、分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变，这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是：(其中)。注：（1）运用分式的基本性质时，千万不能忽略“”这一条件.（2）分式的基本性质要求“同乘（或除以）一个不等于0的整式”即分式的分子、分母要做相同的变形，要防止只乘（或除以）分子(或分母)的错误；同时分子、分母都乘（或除）以的整式必须相同。（3）在应用分式的基本性质进行分式变形时，虽然分式的值不变，但分式中字母的取值范围有可能发生变化。例如：，在变形后，字母x的取值范围变大了。知识点四：分式的变号法则一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。注：（1）改变符号时应该是分子、分母整体的符号，而不是分子、分母中某一项的符号；（2）一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何一个或三个，得到的分式成为原分式的相反数。【典型例题】例题5、下列各式是怎样从左边变形到右边的？（1）（2）巩固练习1、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。(1)；(2)。2、下列各式与相等的是()创新三维学习法让您全面发展3源于名校，成就所托A、B、C、D、3、填空：(1)；(2)4、把分式中的x,y同时扩大2倍，则分式的值()﹒(A)扩大2倍(B)改变(C)缩小2倍(D)不改变例题6、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。(1)；(2)；(3)巩固练习1、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：(1)；(2)；(3).知识点五：分式的约分与分数的约分类似，利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。注：（1）约分的依据是分式的基本性质；（2）约分的方法是：先把分子、分母分解因式（分子、分母是多项式时），然后约去它们的公因式；（3）找公因式的方法：先分解因式，系数取最大公约数，字母（或字母因式）取相同字母（或字母因式）的最低次幂；（4...