2020年高考押题预测卷03【新课标Ⅰ卷】理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合，，则（）A．B．C．D．2．已知直线平面，直线平面，则“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件3．若（是虚数单位），则的值为（）A．3B．5C．D．4．若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是()A．B．C．D．k＞85．若，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．6．已知边长为4的菱形，，为的中点，为平面内一点，若，则（）A．16B．14C．12D．87．数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想是质数．直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出，不是质数．现设，表示数列的前n项和．则使不等式成立的最小正整数n的值是（提示）（）A．11B．10C．9D．88．函数的图象可能是（）A．B．C．D．9．已知点和，直线：，若直线与线段有公共点，则的最小值为（）A．24B．C．25D．10．设X～N(1,σ2),其正态分布密度曲线如图所示,且P(X≥3)＝0.0228,那么向正方形OABC中随机投掷10000个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值为()(附：随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜ξ＜μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.44%)A．6038B．6587C．7028D．753911．定义在上函数满足，且对任意的不相等的实数有成立，若关于x的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．12．如图，在矩形中，，，、分别为边、的中点，沿将折起，点折至处（与不重合），若、分别为线段、的中点，则在折起过程中（）A．可以与垂直B．不能同时做到平面且平面C．当时，平面D．直线、与平面所成角分别为、，、能够同时取得最大值.第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．展开式中的系数为2016，则展开式中常数项为_______.（用数字作答）14．设曲线在处的切线为，则点到的最大距离为_______.15．如图，甲从A到B，乙从C到D，两人每次都只能向上或者向右走一格，如果两个人的线路不相交，则称这两个人的路径为一对孤立路，那么不同的孤立路一共有________对.（用数字作答）16．已知函数，，若函数有3个不同的零点x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，则的取值范围是_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足（）.（1）求数列的通项公式；（2）设（），数列的前项和为，求证：.18．（本小题满分12分）如图所示的多面体中，底面为正方形，为等边三角形，平面，，点是线段上除两端点外的一点.（1）若点为线段的中点，证明：平面；（2）若二面角的余弦值为，试通过计算说明点的位置.19．（本小题满分12分）指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言，当数值大于或等于20.5时，我们说体重较重，当数值小于20.5时，我们说体重较轻，身高大于或等于我们说身高较高，身高小于170cm我们说身高较矮.（1）已知某高中共有32名男体育特长生，其身高与指数的数据如散点图，请根据所得信息，完成下述列联表，并判断是否有的把握认为男生的身高对指数有影响.身高较矮身高较高合计体重较轻体重较重合计（2）①从上述32名男体育特长生中随机选取8名，其身高和体重的数据如表所示：编号12345678身高166167160173178169158173体重5758536166575066根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为.利用已经求得的线性回...