2019-2020学年广东省广州市天河区汇景实验学校七上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共30分）1.的相反数是A.B.C.D.2.以下是四位同学画的数轴，其中正确的是A.B.C.D.3.年月日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度米，则数据用科学记数法表示为A.B.C.D.4.单项式的系数与次数分别是A.和B.和C.和D.和5.下列计算正确是A.B.C.D.6.下列各数，，，中，负数的个数有A.个B.个C.个D.个7.下列判断正确的是A.与不是同类项B.和都是单项式C.单项式的次数是，系数是D.是三次三项式8.若，则的值是A.B.C.D.9.甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为元的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，丙超市第一次降价，第二次降价，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是A.甲B.乙C.丙D.乙或丙10.由点组成的正方形，每条边上的点数与总点数的关系如图所示，则当时，计算的值为A.B.C.D.二、填空题（共7小题；共28分）11.物体向右运动记作，那么物体向左运动，应记作．12.有理数比较大小：．（填“”“”或“”）13.的绝对值是，倒数是．14.已知与是同类项，那么，．15.若规定，则的值为．16.点在数轴上距离原点个单位长度，将点沿着数轴向右移动个单位长度得到点，则点表示的数是．17.已知，，则的值为．三、解答题（共8小题；共62分）18.计算：（1）．（2）．19.化简：（1）．（2）．20.先化简，再求值：，其中，．21.某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，规定岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．（1）最后停留的地方在岗亭的哪个方向?距离岗亭多远?（2）若摩托车行驶，每千米耗油升，每升元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元?22.如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，已知圆形的半径为米，长方形长为米，宽为米．（1）广场空地的面积为平方米．（2）若长方形的长为米，宽为米，圆形的半径为米，计算广场空地的面积（计算结果保留）．23.有理数，，在数轴上的位置如图所示，且．（1）用“”“”或“”填空：，，．（2）．（3）化简．24.某商场将进货价为每个元的台灯以每个元的销售价售出．平均每月能售出个．市场调研表明，当销售价每上涨元时，其销售量就减少个．若设每个台灯的销售价上涨元．（1）试用含的代数式填空：①涨价元后，每个台灯的销售价为元；②涨价元后，每个台灯的利润为元；③涨价元后，商场的台灯平均每月的销售量为个．（2）商场计划销售利润平均毎月达到元，商场经理甲说：“在原售价每个元的基础上再上涨元可以完成任务，“商场经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每个元的基础再上涨元就可以了”判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．25.如图，在数轴上点，，表示的数分别为，，，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．（1）则，，．（2）点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动．请问：的值是否随着运动时间的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．（3）若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间变化，，，之间存在怎样的数量关系?请说明理由．答案第一部分1.A【解析】的相反数是：．2.D3.B【解析】．故选B．4.A【解析】系数是，次数是．5.D【解析】．故选D．6.C【解析】是负数；是负数；是正数；是负数．综上所述，负数有，，共个．7.D8.C【解析】由题意得，，，解得，，则．9.B10.C【解析】时，；时，；时，；；时，．第二部分11.12.【解析】，．故答案为：．13.，【解析】的绝对值是．，的倒数是．故答案为：；．14.，【解析】与是同类项，，，．故答案为：；．15.【解析】，故答案为：．16.或17.【解析】因为，，所以第三部分18.（1）（2）19.（1）．（2）．20.当，时，21.（1），最后停留的地方在岗亭南方，距离岗亭千米．答：最后停留的地方在岗亭南方，距离岗亭千米...