高中数学分析和解决问题能力的培养中图分类号：G633.3文献标识码：A文章编号：1002-7661（2015）14-0051-01数学分析和解决问题的能力是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现。要学好数学，提高分析和解决问题的能力，首先要掌握正确的数学思维方法。1.举一反三法。课本中的例题，往往是最一般、最有代表性和最能说明问题的题目，突出了教材的重点，反映了对于知识掌握最主要、最基本的要求。我们在对例题进行分析和解答后，应注意发挥例题以点带面的功能，有意识地在例题的基础上进一步变化，可以尝试从条件不变问题变和问题不变条件变两个角度来变换例题，以达到举一反三的目的。学会了举一反三的方法，有利于加深对知识的理解和灵活运用。2.一题多解法。在平时做题的过程中，不应仅满足于掌握一种方法，而要多想想，这道题还有没有其他方法能够解答，也就是说，要尽量“一题多解”。在数学学习中，力求一题多解有助于培养学生沿着不同的途径去思考问题的好习惯，由此可产生多种解题思路，同时，通过“一题多解”，我们还能找出新颖独特的“最佳解法”。因此，在数学学习中必须注意题目解法的多样性，要善于比较、提炼出最佳解法，以达到优化解题思路的目的，同时也能让你的思维更活跃。3.比较归类法。数学学习中，还有一个重要的思维方法，就是比较归类法。对于相互关联的概念，要从不同的角度进行比较，找出它们之间的相同点和不同点。例如，平行四边形、长方形、正方形、梯形，它们都是四边形，但又各有特点。在做数学习题的过程中，还可以将习题分类归档，并集中力量解决同类题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律，从而使得练习可以少量而高效。那么，如何培养和提高学生分析和解决问题的能力呢？我从以下几个方面进行：一、拓宽学生的知识面，适当地进行新型题和开放题训练只有先把题意理解清楚，才能对问题进行分析和解决，才可以进一步对数学思想与方法进行运用，从而更好地解决问题。新背景题的背景较为新颖，给学生在理解题意及选择解题方法上增添了很多麻烦，造成了较高的失分率；开放题的特点是没有确定的结论或题目的条件不充分。所以，在高中数学的教学中努力拓宽学生的知识面，适当地进行新型题和开放题的训练，非常有助于提高学生对问题进行分析和解决的能力。二、联系生活实际，提高学生的模式识别能力数学是充满模式的，对数学模式的识别是解决应用题的前提。高考时所考查的并不是原始的实际问题，而是由命题者对实际生活中的原始问题进行了设计和加工，而且每个应用题都具有其数学模型。在高中数学的教学中，不仅需要对应用题的教学引起重视，还需要针对应用题进行专题训练，从而引导学生对各种应用题的数学模型进行归纳和总结。这样才可以使学生有的放矢，对数学思想与方法进行合理运用，进而对实际问题进行分析和解决。三、引导学生对常见的数学思想与方法进行概括和领悟数学思想的具体体现就是数学方法，数学方法能够作为解题的具体手段，它具有可操作性和模式化的特征。只有把数学思想与方法领悟透彻，才能把别人的和书本上的知识技巧变为自己的能力；只有概括了数学思想与方法，才可以在对问题进行分析和解决时得心应手。四、将新教材中的“思考”和“探索”吃透新教材中的“思考”和“探索”有助于培养学生对问题进行发现和探索以及分析与归纳的能力，而且有助于学生对知识理解的加深。要争取尽量多地在教学中去对“思考”和“探索”进行设计，以对学生的思维能力、交流与合作的能力进行培养，从而提高学生对问题进行分析和解决的能力。五、注重对新教材内涵的挖掘通过研究新教材可以使教师改变脑海中原有的模式，打破旧框框，发现新的问题，采用新策略、新方法，使用更为合理的教学方法。所以，教师应该把教材吃透，精心将课本中的典型题目选择出来，同时把解决问题的各种情境努力地创设出来，设计的教学过程要新颖，对学生进行激发使其主动参与到解决问题的过程中。让学生在猜想、探索、发现和验证等思维活动过程中经受层次不同的思维训练，亲身体验成功的满足和喜悦，从而使学生的创造能力得到发展，创新意识得到...