安徽省合肥市庐阳区庐阳中学2022-2023学年八年级下学期期中摸底数学作业试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．3．用配方法解方程x26﹣x7﹣＝0，下列配方正确的是（）A．（x3﹣）2＝16B．（x+3）2＝16C．（x3﹣）2＝7D．（x3﹣）2＝24．下列四组线段a、b、c能组成直角三角形的是（）A．B．C．D．5．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简结果为（）A．B．C．D．6．北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，上线第一天2000个15分钟售罄，后两天紧急加工上线5200个．若后一天较前一天的增长率均为x．则可列方程正确的是（）A．B．C．D．7．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）．A．B．且C．D．且8．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A．16B．17C．18D．199．如图是一张矩形纸片，点分别在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处；把沿直线折叠，使点落在线段上的点处，，则矩形的面积为（）A．420B．360C．D．10．对于一元二次方程，有下列说法：①若，则方程必有一个根为1；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若c是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则．其中正确的是（）A．只有①B．只有②C．只有①②③D．只有①②④二、填空题11．若二次根式有意义，则x的取值范围是___________．12．关于x的方程是一元二次方程，则______．13．参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了15次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得_______________________．14．已知和均为等腰直角三角形，，，点P为的中点，已知D为直线．上的一个动点，连接，当为最小值时，则：（1）___________度．（2）___________；三、解答题15．计算：．16．（1）解方程：．（2）解方程：．17．如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取A，B，C三点，使AB=2，BC=，AC=．（1）请你在图中画出满足条件的△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）直接写出点A到线段BC的距离．18．已知关于x的一元二次方程的两根(1)求k的取值范围；(2)若，求k的值；19．如图，中，，至足为，，，．(1)求证：；(2)点为上一点，连接，若为等腰三角形，求的长．20．综合与探究：如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程是“邻根方程”．例如：一元二次方程的两个根是，，则方程：是“邻根方程”．(1)通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：①；②．(2)已知关于x的一元二次方程（m是常数）是“邻根方程”，求m的值．21．某同学在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解的：，，，，，，请你根据这位同学的分析过程，解决如下问题：(1)计算：(2)若；①求的值；②求的值．22．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．①若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；②如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）23．问题发现：如图1，在中，，D为边所在直线上的一动点（不与点B、C重合），连接，以为边作，且，根据，得到，结合，得出，发现线段与的数量关系为，位置关系为；(1)探究证明：如图2，在和，，，且点D在边上滑动（点D不与点B，C重合），连接．①则线段，，之间满足的等量关系式为；②求证：；(2)拓展延伸：如图3，在四边形中，．若，，求的长．参考答案：1．D2．C3．A4．D5．D6．D7．B8．B9．A10．B11．12．-313．14．13515．16．（1）；（2）17．（1）画图见...