2020-2021学年福建省宁德市古田县第八中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则()A.B.C.D.2参考答案：B试题分析：因，故，所以应选B.考点：复数及模的计算．2.三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形,侧面VAC垂直于底面,VA=VC,已知其正视图(VAC)的面积为,则其左视图的面积为()A．B．C．D．参考答案：D略3.已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（）A．[0，）B．C．D．参考答案：D【考点】导数的几何意义．【分析】利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率，再根据斜率等于倾斜角的正切值求出角的范围．【解答】解：因为y′===， ，∴ex+e﹣x+2≥4，∴y′∈[﹣1，0）即tanα∈[﹣1，0）， 0≤α＜π∴≤α＜π故选：D．【点评】本题考查导数的几何意义及直线的斜率等于倾斜角的正切值．4.设函数f（x）=（x＞0），记f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），fn+1（x）=f[fn（x）]．则f2017（x）等于（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】由题意，可先求出f1（x），f2（x），f3（x）…，归纳出fn（x）的表达式，即可得出f2017（x）的表达式．【解答】解：由题意f1（x）=f（x）=，（x＞0），f2（x）=f（f1（x））=，f3（x）=f（f2（x））==，…，fn（x）=f（fn﹣1（x））=，∴f2017（x）=，故选：A．5.若向量在y轴上的坐标为0,其他坐标不为0,那么与向量平行的坐标平面是（）A．xOy平面B．xOz平面C．yOz平面D．以上都有可能参考答案：B6.不等式组表示的平面区域是()A.矩形B.三角形C.直角梯形D.等腰梯形参考答案：D7.下面几种推理过程是演绎推理的是()(A)某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人(B)由三角形的性质,推测空间四面体的性质(C)平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分(D)在数列{an}中,a1=1,an=,由此归纳出{an}的通项公式参考答案：C略8.数列{an}为等比数列，若a3=﹣3，a4=6，则a6=（）A．﹣24B．12C．18D．24参考答案：D【考点】等比数列的通项公式．【分析】利用等比数列的通项公式及其性质即可得出．【解答】解：设等比数列{an}的公比为q， a3=﹣3，a4=6，∴q==﹣2，则a6==6×（﹣2）2=24．故选：D．【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．9.已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）A．1B．C．D．2参考答案：C略10.已知函数（）ABCD参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数是上的单调函数，则的取值范围为.参考答案：略12.若三角形的一边长为，这条边所对的角为，另两边之比为，则此三角形的面积是________．参考答案：解析：设两边为，则，得，得三角形的面积是．13.如右图，将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为.参考答案：略14.设集合,集合,则_______________.参考答案：略15.抛物线y=4x2的准线方程为．参考答案：考点：抛物线的简单性质．专题：计算题．分析：先把抛物线方程整理成标准方程，进而求得p，再根据抛物线性质得出准线方程．解答：解：整理抛物线方程得x2=y，∴p= 抛物线方程开口向上，∴准线方程是y=﹣故答案为：．点评：本题主要考查抛物线的标准方程和简单性质．属基础题．16.已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为_________．参考答案：略17.在数列中，若，，则_______________．参考答案：5三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图所示，在平面四边形ABCD中，AC与BD为其对角线，已知，且．（1）若AC平分，且，求AC的长；（2）若，求CD的长．参考答案：（1）（2）5分析】（1）由对角线平分，求得，进而得到，在中，利用余弦定理，即可求得的长.（2）根据三角恒等变换的公式，求得，再在中，由正弦定理，即可求解。【详解】（1）若对角线平分，即，∴， ，∴， 在中...