2022年1月北京市普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷C考生须知1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.本试卷分为两个部分，第一部分为选择题，共60分；第二部分为非选择题，共40分。3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。参考公式：锥体的体积公式13VSh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高.第一部分选择题本部分共20小题，每小题3分，共60分.在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1．设集合，，则下列各式中不正确的是A．B．C．D．，【答案】【详解】由元素与集合的关系和集合与集合的关系可得，，正确，，正确，由集合元素互异，可得正确，由题意，，故错误，2．函数的定义域是A．B．C．，D．【答案】【详解】要使原函数有意义，则，解得，原函数的定义域是．3．已知角的终边经过点，则A．B．C．D．【答案】【详解】角的终边经过点，则．4．某学校高二年级选择“史政地”、“史政生”和“史地生”这三种组合的学生人数分别为210、90和60．若采用分层抽样的方法从中随机抽取12名学生，则从“史政生”组合中抽取的学生人数为A．7B．6C．3D．2【答案】【详解】由题意可知，“史政地”、“电政生”和“史地生”这三种组合的学生人数分别为210，90和60，故“史政生”所占的比例为，由分层抽样是按比例抽取可得，“史政生”组合中抽取的学生人数为．5．已知，则A．B．C．D．【答案】【详解】，．6．已知不等式的解集是，则等于A．B．1C．D．3【答案】【详解】根据题意，，2是一元二次方程的两个实数根，，解得，，．7．已知向量，向量，若，则A．B．5C．D．【答案】【详解】向量，向量，且，所以，解得，所以，所以．8．已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，那么下列命题正确的是A．如果，，，那么B．如果，，且，共面，那么C．如果，，那么D．如果，，那么【答案】【详解】对于，如图，，，，与异面，故错误；对于，如果，，故与无公共点，又，共面，故，故正确；对于，如果，，那么或，故错误；对于，如果，，那么或，故错误；9．在中，已知，，，则角为A．或B．C．D．或【答案】【详解】在中，，根据正弦定理得：，解得，，，．10．与直线关于坐标原点对称的直线方程为A．B．C．D．【答案】【详解】设直线点，关于点对称的直线上的点，所求直线关于点的对称直线为，由中点坐标公式得，；解得，代入直线，得，整理得：，即所求直线方程为：．11．如图所示，在正方体中，是棱上任意一点，四棱锥的体积与正方体的体积之比为A．B．C．D．不确定【答案】【详解】由题意可得，平面，所以点到平面的距离为点到平面的距离，因为，，，，平面，所以平面，设正方体的棱长为，则正方体的体积，四棱锥的体积为，所以．故四棱锥的体积与正方体的体积之比为．12．等于A．B．C．1D．2【答案】【详解】，13．已知直线经过点，且与直线垂直，那么直线的方程是A．B．C．D．【答案】【详解】直线与直线垂直，直线的斜率为，则，即14．甲乙两人独立地破译一份密码，已知两人能破译的概率分别为，则密码被成功破译的概率为A．B．C．D．【答案】【详解】密码被成功破译的对立事件是甲乙两人都不能译出密码，密码被成功破译的概率为：．15．若，表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为①；②；③；④．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】【详解】①，则垂直于内的两条相交直线，因为，所以也垂直于这两条直线，故，故①正确；②由线面垂直的性质，垂直于同一平面的两条直线平行，结论正确；③，所以存在直线，且，因为，所以，所以，③正确；④不正确，例如和确定的平面平行于，则．16．把函数的图象向右平移个单位得到的图象，再把图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），所得到图象的解析式为A．B．C．D．【答案】【详解】把函数的图象向右平移个单位得到的图象，再把图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），所得到图象的解析式为，17．在锐角中，角，所对的边分别为...