勾股定理一课一练·基础闯关题组在数轴上表示无理数1.(2017·平谷区一模)把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上,以正方形的对角线为半径画弧,交数轴于点A,则点A对应的数是()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A.1B.C.D.2【解析】选B.由勾股定理得=,所以OA=,则点A对应的数是.2.如图,在数轴上点A,B分别对应1,2,过点B作PQ⊥AB,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交PQ于点C,以原点O为圆心,OC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M对应的数是()聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。世纪金榜导学号42684035A.B.C.D.【解析】选B.由勾股定理可得,OC=,故OM=.3.如图,在正方形ODBC中,OC=1,OA=OB,则数轴上点A表示的数是________.【解析】 OC=1,∴OB=, OA=OB,∴数轴上点A表示的数是-.答案:-【易错警示】注意不要漏掉负号.【变式训练】如图,已知OA=OB,那么数轴上点A所表示的数是__________.【解析】由图可知,OC=2,BC=1,故OB=OA===,因为A在数轴的负半轴上,所以数轴上点A所表示的数是-.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。答案:-4.如图,O为数轴原点,A,B两点分别对应-3,3,作腰长为4的等腰△ABC,连接OC,以O为圆心,CO长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为________.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。世纪金榜导学号42684036【解析】 △ABC为等腰三角形,OA=OB=3,∴OC⊥AB,在Rt△OBC中,OC===, 以O为圆心,CO长为半径画弧交数轴于点M,∴OM=OC=,∴点M对应的数为.答案:5.(教材变形题·P27练习T1)在数轴上作出表示的点.【解析】是以5,2为直角边的直角三角形的斜边,如图在数轴上找出表示5的点A,过点A作直线l垂直于OA,在直线l上截取AB=2,以O为圆心,OB为半径作弧,与数轴的正半轴交于点C,则点C是表示的点.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。【方法技巧】作长为的线段的关键是找到两个数a,b,使a2+b2=n2,于是只要作出直角边为a,b的直角三角形,斜边的长即线段的长.如长为的线段就是直角边为2,3的直角三角形的斜边.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。题组勾股定理在网格中的应用1.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数是()厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。A.0B.1C.2D.3【解析】选D.观察图形,应用勾股定理,得AB==,BC==,AC===2,∴三个边长都是无理数.2.(2017·繁昌县期中)图中的大正方形是由4个小正方形组成的,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,得到△ABC,则AC边上的高为世纪金榜导学号42684037()茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。A.B.C.D.【解析】选A.△ABC的面积=2×2-×2×1-×1×1-×2×1=,由勾股定理得AC==,∴AC边上的高==.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。3.如图,在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC,要求点C也在格点上,这样的Rt△ABC能作出()籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。A.2个B.3个C.4个D.6个【解析】选D.当AB是斜边时,则第三个顶点所在的位置有:C,D,E,H四个;当AB是直角边,A是直角顶点时,第三个顶点是F点;当AB是直角边,B是直角顶点时,第三个顶点是G点.因而共有6个满足条件的顶点.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。4.(2017·乐山中考)点A,B,C在格点图中的位置如图所示,格点小正方形的边长为1,则点C到线段AB所在直线的距离是__________.世纪金榜导学号42684038渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。【解析】连接AC,BC,设点C到线段AB所在直线的距离是h, S△ABC=3×3-×2×1-×2×1-×3×3-1=9-1-1--1=,AB==,铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。∴×h=,∴h=.答案:5.(2017·高安市校级月考)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,请你以格点为顶点分别在图1和图2中画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数.(两个三角形不...