微积分教学指导性和操作性探讨微积分教学指导性和操作性探讨摘要上好每一节课，是教师普遍关注的问题。如何激发学生操作的兴趣，提高学生操作的信心和决心；如何在目标、方法、评价方面体现出层次性，使每个学生都有参与的机会；如何指导学生在合作交流中学会探究，在具体操作中收到良好的课堂效率。本文对微积分教学工作中作了一点的思考和总结，寻求在抽象与具体之间，一个兼具指导性和操作性的答案。关键词指导性操作性探究性学习评价体系中图分类号：G424文献标识码：A1教学思考目前三本院校学生大多数学基础较薄弱，学习微积分积极性不高，数学教学内容应用性不大等普遍现象，教师该合适地处理教学内容，认真地组织教学内容，让师生关系变得和谐、融洽，使学生更好地学习微积分。我们应该关心尊重学生，有效地与学生交流和沟通，善于激励学生学习，指导学生在合作交流中学会探究性学习，在具体操作中收到良好的课堂效率，也讣高等数学更好地为今后的学习及工作服务。因此，开展独立学院微积分教学课题研究具有十分重要的现实意义。2微积分教学的指导性和操作性探讨2.1注意由“引例”向问题情境的过渡从引例向问题情境的过渡是上好一节数学课的基本前提。数学教学的基本模式是：问题情境建立❷模型解释、应用与拓展。这是教学活动展开的起点，是我们为了实❷现教学目的而营造的教学背景，是学生操作兴趣产生的具体条件。例如：数列极限是微积分教学屮的一个重点和难点。教师讲授这一部分内容时感觉困难、效果不好；而学生学习这一部分内容时迷茫重重、似懂非懂。注意市“引例”的过渡，尤其一些准确的数字和图例，可以提高学生学习的兴趣，进而提高学习操作的效率。中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆”之说，他从圆内接正六边形开始，每次把边数加倍,直至圆内接正96边形,算得圆周率为3.14或157/50,后人称之为徽率。书中还记载了圆周率更精确的值3927/1250（等于3.1416）。刘徽断言“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，其思想与古希腊穷竭法不谋而合。总所周知，古希腊数学取得了非常高的成就，建立了严密的演绎体系。然而刘徽的“割圆术”却在人类历史上首次将极限和无穷小分割引入数学证明，成为人类文明史中不朽的篇章。所以吴文俊得到研究成果:“近代数学起源于中国数学”o在数学发展史上,我国劳动人民作出了卓越的贡献，教育学生学习和发扬为科学献身的精神，增强学生的爱国热情，激发学生学习兴趣，提高学生操作的信心和决心。2.2注重对基础知识的透彻理解在教学中，一定要重视对基木东西的深入理解，很多同学觉得微积分中的…些基本概念不容易掌握。如果对于-些难以准确理解的概念、定义、定理，用通俗语言或学生感兴趣的话题，学仝就会更容易接受。例如：西游记中的内容对微积分知识给予解释，以“讲故事”的方式把内容描述的有声有色，才能受学生欢迎，取得良好的教学效果。微积分中定义：以0为极限的变量，称为无穷小量，亦即对于任意给定的止数，如果在变量的变化过程屮，总有那么一个时刻，在那个时刻以后，不等式❷❷〈恒成立，则称变量为无穷小量，即二0。由于定义很抽象，学生不容易把握。在这里，用西游记中的金箍棒帮助学生进行理解。对任意给定的一个小量：绣花针，其中“小！小！小！”是变量金箍棒的变化过程，总有那么一个吋刻，金箍棒可以比绣花针还小，可以在耳朵里面藏❷下。例如：函数二，当一0吋，二Oo定义：如果对任意给定的正数E,变量在其变化过程中，总有那么一个吋刻，在那个吋刻以后，不等式❷❷〉恒成立，则称变量为无穷大量，或称变量趋于无穷大，记作二。其中金箍棒在另外•个极限过程中就是•个无穷大豊猴王叫：“大！大！大！”手中那棒，上抵三十三天，下至十八层地狱。例如：对同一个函数二，当一吋，二。这里把无穷大的两种+和，都解释得很形象了。基本概念掌握清楚了，就可以让学生在操作屮，区别无穷大与无穷小是跟数的大小不同Z处，少犯把当成无穷小的错。2.3关注差异实现全员参与在大班授课的情况下，教师不可能针对每个学生的特点施教，要提供适合大多数学生学习风格的教学，同时...