2020-2021学年广东省汕头市新溪第一中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知全集U＝Z，集合A＝{x|＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于A．{－1,2}B．{－1,0}C．{0,1}D．{1,2}参考答案：A2.已知某几何体的三视图如，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．2cm3D．4cm3参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由题目给出的几何体的三视图，还原得到原几何体，然后直接利用三棱锥的体积公式求解．【解答】解：由三视图可知，该几何体为底面是正方形，且边长为2cm，高为2cm的四棱锥，如图，故，故选B．【点评】本题考查了棱锥的体积，考查了空间几何体的三视图，能够由三视图还原得到原几何体是解答该题的关键，是基础题．3.设若，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：A【知识点】定积分；分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．B13B8由题意可知，又，所以，故，解得，故选A．【思路点拨】求出的值，然后利用，通过积分求解的值．4.已知，则下列说法中错误的是（）A.函数的最小正周期为πB.函数在上单调递减C.函数的图象可以由函数图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到D.是函数图象的一个对称中心参考答案：C【分析】可化为，利用复合函数的讨论方法可求该函数的周期、对称中心、单调区间等，利用图像变换可考虑它与函数的图像变换关系.【详解】，所以，故A正确；当时，，因在为增函数，在上为减函数，故在上为减函数，故B正确；函数的图象可以由函数图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍得到，而函数图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍得到得是的图象，故C错误；令，当时，，故为图像的一个对称中心，故D正确；综上，选C.【点睛】形如的函数，可以利用降幂公式和辅助角公式将其化为的形式，再根据复合函数的讨论方法求该函数的单调区间、对称轴方程和对称中心等．5.方程表示的曲线是A．双曲线B.椭圆C.双曲线一部分D.椭圆一部分参考答案：答案：D6.下列说法中，正确的是A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“，”的否定是：“，”C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D．已知，则“”是“”的充分不必要条件参考答案：B略7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）A．B．C．D．3参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知，几何体的直观图如图所示，平面AED⊥平面BCDE，四棱锥A﹣BCDE的高为1，四边形BCDE是边长为1的正方形，分别计算侧面积，即可得出结论．【解答】解：由三视图可知，几何体的直观图如图所示，平面AED⊥平面BCDE，四棱锥A﹣BCDE的高为1，四边形BCDE是边长为1的正方形，则S△AED==，S△ABC=S△ADE==，S△ACD==，故选：B．8.在的展开式中，项的系数为（）A.－50B.－30C.30D.50参考答案：B【分析】根据多项式展开式确定含的项组成情况，再根据乘法计数原理与加法计数原理求结果.【详解】表示5个因式的乘积，在这5个因式中，有2个因式都选，其余的3个因式都选1，相乘可得含的项；或者有3个因式选，有1个因式选，1个因式选1，相乘可得含的项，故项的系数为，故选：B．【点睛】本题考查乘法计数原理与加法计数原理以及多项式展开式项的系数，考查基本分析求解能力，属基础题.9.记集合M={x||x﹣1|＞1}，N={x|x2﹣3x≤0}，则M∩N=（）A．{x|2＜x≤3}B．{x|x＞0或x＜﹣2}C．{x|﹣2＜x≤3}D．{x|0＜x＜2}参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】由题意先求出集合M，N然后根据交集的运算即可求解【解答】解： M={x||x﹣1|＞1}={x|x＞2或x＜0}，N={x|x2﹣3x≤0}={x|0≤x≤3}，∴M∩N={x|2＜x≤3}故选A10.曲线f（x）=在点（1，f（1））处的切线方程是()A．x=1B．y=C．x+y=1D．x﹣y=1参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】方程思想；导数的概念及应用．【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到所求切线的方程．【解答】解：f（x）=的...